Как можно определить три числа, если известно, что их сумма составляет 890, сумма первого и второго чисел равна 650, а сумма второго и третьего чисел равна 540?

Алгебра 4 класс Системы уравнений алгебра три числа сумма чисел уравнения решение задач математические задачи система уравнений анализ данных Новый

Чтобы найти три числа, давайте обозначим их буквами:

• x - первое число
• y - второе число
• z - третье число

Теперь запишем условия задачи в виде уравнений:

1. Сумма всех трех чисел: x + y + z = 890
2. Сумма первого и второго чисел: x + y = 650
3. Сумма второго и третьего чисел: y + z = 540

Теперь мы можем решить эту систему уравнений шаг за шагом.

1. Начнем с уравнения x + y = 650. Мы можем выразить x через y:

x = 650 - y

2. Теперь подставим это значение x в первое уравнение:

(650 - y) + y + z = 890

Упростим это уравнение:

650 + z = 890

Теперь найдем z:

z = 890 - 650 = 240

3. Теперь, когда мы знаем z, подставим его значение в третье уравнение y + z = 540:

y + 240 = 540

Решим это уравнение для y:

y = 540 - 240 = 300

4. Теперь, когда мы знаем y, подставим его значение в уравнение для x:

x = 650 - y = 650 - 300 = 350

Таким образом, мы нашли все три числа:

• x = 350
• y = 300
• z = 240

Итак, три числа: 350, 300 и 240. Мы можем проверить, что они удовлетворяют всем условиям задачи:

• Сумма: 350 + 300 + 240 = 890
• Сумма первого и второго: 350 + 300 = 650
• Сумма второго и третьего: 300 + 240 = 540

Все условия выполнены, значит, решение верное!