Как найти 3-й квадратный корень из 10 в 6-й степени?

Алгебра 4 класс Квадратные и кубические корни квадратный корень 3-й корень 10 в 6-й степени алгебра математические операции Новый

Чтобы найти 3-й квадратный корень из 10 в 6-й степени, давайте разберем задачу шаг за шагом.

1. Запишем выражение: Нам нужно найти √3(10^6), что означает 3-й корень из 10 в 6-й степени.
2. Вспомним, что такое корень: 3-й корень из числа – это такое число, которое при возведении в третью степень дает исходное число. То есть, если x = √3(a), то x^3 = a.
3. Применим свойства степеней: Мы знаем, что (a^m)^n = a^(m*n). В нашем случае мы можем записать 10 в 6-й степени как (10^6)^(1/3) (так как 3-й корень можно записать как возведение в степень 1/3).
4. Упростим выражение: Теперь применим правило возведения степени в степень:
   • (10^6)^(1/3) = 10^(6*(1/3)) = 10^(6/3) = 10^2.
5. Теперь найдём значение 10^2: 10^2 = 100.

Таким образом, 3-й квадратный корень из 10 в 6-й степени равен 100.