Сколько учеников в классе, если для обмена фотографиями понадобилось 870 снимков?

Алгебра 4 класс Комбинаторика алгебра количество учеников обмен фотографиями 870 снимков задача по алгебре Новый

Чтобы узнать, сколько учеников в классе, если для обмена фотографиями понадобилось 870 снимков, давайте подумаем, как происходит обмен фотографиями.

Предположим, что каждый ученик делает фотографию каждого другого ученика. Если в классе есть N учеников, то каждый из них сделает N-1 снимков (так как он не фотографирует себя). Поэтому общее количество снимков можно выразить так:

Общее количество снимков = N * (N - 1)

Теперь мы знаем, что общее количество снимков равно 870. Таким образом, мы можем записать уравнение:

N * (N - 1) = 870

Теперь давайте решим это уравнение. Для этого мы можем попробовать подставить различные значения N и посмотреть, при каком значении произведение будет равно 870.

1. Если N = 30, то:
• 30 * (30 - 1) = 30 * 29 = 870
2. Если N = 29, то:
• 29 * (29 - 1) = 29 * 28 = 812 (меньше 870)
3. Если N = 31, то:
• 31 * (31 - 1) = 31 * 30 = 930 (больше 870)

Таким образом, мы видим, что единственное подходящее значение для N, при котором количество снимков равно 870, это N = 30.

Ответ: В классе 30 учеников.