Из пунктов А и Б одновременно навстречу друг другу выехали два велосипедиста и встретились через 40 минут. Один из велосипедистов едет на 3 километра быстрее другого. Каковы скорости велосипедистов, если расстояние между пунктами А и Б составляет 18 км?

Алгебра 5 класс Системы уравнений алгебра задачи на движение скорости велосипедистов встреча велосипедистов решение задач математические уравнения скорость и время расстояние между пунктами алгебра 5 класс Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть скорость первого велосипедиста равна x километров в час. Тогда скорость второго велосипедиста, который едет на 3 километра быстрее, будет равна x + 3 километров в час.

Теперь нам нужно найти, сколько километров каждый из велосипедистов проехал за 40 минут. Поскольку 40 минут - это 2/3 часа, мы можем использовать формулу для расстояния:

• Расстояние = Скорость × Время

Теперь вычислим расстояние, которое проехал каждый велосипедист:

• Первый велосипедист проехал: (x) × (2/3) км.
• Второй велосипедист проехал: (x + 3) × (2/3) км.

Согласно условию задачи, сумма расстояний, которые проехали оба велосипедиста, равна 18 км. То есть:

(x) × (2/3) + (x + 3) × (2/3) = 18

Теперь упростим уравнение:

• 2/3 * x + 2/3 * (x + 3) = 18
• 2/3 * x + 2/3 * x + 2 = 18
• 4/3 * x + 2 = 18

Теперь вычтем 2 из обеих сторон уравнения:

4/3 * x = 16

Теперь умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от дроби:

4x = 48

Теперь разделим обе стороны на 4:

x = 12

Теперь мы нашли скорость первого велосипедиста: 12 км/ч.

Теперь найдем скорость второго велосипедиста:

Скорость второго велосипедиста = x + 3 = 12 + 3 = 15 км/ч.

Таким образом, скорости велосипедистов следующие:

• Скорость первого велосипедиста: 12 км/ч
• Скорость второго велосипедиста: 15 км/ч