Как можно разложить на множители выражение x² - y² - x - y? Помогите, пожалуйста!

Алгебра 5 класс Разложение многочленов на множители разложение на множители алгебра 5 класс x² - y² - x - y помощь по алгебре математические выражения Новый

Для разложения выражения x² - y² - x - y на множители, давайте сначала упорядочим его и выделим группы. Мы можем сгруппировать члены следующим образом:

Шаг 1: Упорядочим выражение

Мы можем переписать выражение так:

x² - x - y² - y

Шаг 2: Группировка

Теперь мы можем сгруппировать его на две части:

• (x² - x) - (y² + y)

Шаг 3: Вынесение общего множителя

Теперь мы можем вынести общий множитель из каждой группы:

• x(x - 1) - y(y + 1)

Шаг 4: Применение формулы разности квадратов

Теперь мы видим, что у нас есть выражение в виде разности двух квадратов. Мы можем заметить, что x(x - 1) и y(y + 1) можно представить как:

• x(x - 1) = x² - x
• y(y + 1) = y² + y

Поскольку у нас есть разность, мы можем применить формулу разности квадратов:

(a - b)(a + b) = a² - b².

Шаг 5: Запись окончательного ответа

Таким образом, мы можем записать:

(x - y)(x + y - 1).

Таким образом, окончательный ответ будет:

(x - y)(x + y - 1)

Это и есть разложение выражения x² - y² - x - y на множители.