Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Итак, у нас есть 27 детей, и мы знаем, что девочек в 3 раза меньше, чем мальчиков. Давайте обозначим количество мальчиков буквой M, а количество девочек буквой D.

• По условию задачи, мы знаем, что количество девочек D равно M/3.
• Также нам известно, что общее количество детей равно 27, то есть M + D = 27.

Теперь мы можем подставить выражение для D в уравнение:

M + M/3 = 27

Чтобы избавиться от дроби, умножим всё уравнение на 3:

3M + M = 81

Теперь сложим 3M и M:

4M = 81

Теперь найдем M, разделив обе стороны уравнения на 4:

M = 81 / 4 = 20.25

Однако количество мальчиков должно быть целым числом. Это значит, что мы допустили ошибку в расчетах. Давайте пересчитаем с учетом целых чисел.

Вернемся к уравнению M + D = 27 и D = M/3. Подставим D в уравнение:

M + M/3 = 27

Умножим на 3:

3M + M = 81

4M = 81

Так как M должно быть целым, давайте попробуем подставить возможные целые значения для M и найдем D.

Если M = 21, то D = 21/3 = 7. Проверим: 21 + 7 = 28 (не подходит).

Если M = 24, то D = 24/3 = 8. Проверим: 24 + 8 = 32 (не подходит).

Если M = 18, то D = 18/3 = 6. Проверим: 18 + 6 = 24 (не подходит).

Если M = 15, то D = 15/3 = 5. Проверим: 15 + 5 = 20 (не подходит).

Если M = 12, то D = 12/3 = 4. Проверим: 12 + 4 = 16 (не подходит).

Если M = 9, то D = 9/3 = 3. Проверим: 9 + 3 = 12 (не подходит).

Если M = 6, то D = 6/3 = 2. Проверим: 6 + 2 = 8 (не подходит).

Если M = 3, то D = 3/3 = 1. Проверим: 3 + 1 = 4 (не подходит).

Таким образом, мы видим, что не можем найти подходящие значения, которые удовлетворяют условиям задачи. Возможно, в условии была ошибка или недоразумение.

Поэтому, исходя из условия, количество детей, поехавших на олимпиаду по математике, составляет 27.