2025-10-27 03:15:34
Какое общее расстояние пробежал Акмаль, если он сначала пробежал 2 2/5 км от точки А до точки В, а затем ещё 3 7/8 км до точки С? Также, на сколько расстояние между точками В и С больше, чем расстояние между точками А и В? Выразите ответы в виде смешанных чисел.
Сколько метров ткани осталось у Лобара, если у неё было 4 3/4 м ткани, на пошив штор ушло 2 3/8 м, а затем она приобрела ещё 3 1/5 м ткани? Выразите ответ в виде смешанного числа.
Алгебра 5 класс Смешанные числа и задачи на сложение и вычитание алгебра расстояние смешанные числа задачи на расстояние арифметика дробей решение задач 5 класс математика текстовые задачи обучение алгебре Новый
2025-10-27 03:15:57
Давайте решим первую часть задачи о расстоянии, которое пробежал Акмаль.
Акмаль пробежал два отрезка:
- Первый отрезок: 2 2/5 км от точки А до точки В.
- Второй отрезок: 3 7/8 км от точки В до точки С.
Сначала нам нужно сложить эти два расстояния:
- Приведем дроби к общему знаменателю. Для дробей 2/5 и 7/8 общий знаменатель равен 40.
- Переведем 2 2/5 в дробь: 2 2/5 = 2 + 2/5 = 10/5 + 2/5 = 12/5. Теперь переводим в 40-ую дробь: (12/5) * (8/8) = 96/40.
- Теперь 3 7/8: 3 7/8 = 3 + 7/8 = 24/8 + 7/8 = 31/8. Переведем в 40-ую дробь: (31/8) * (5/5) = 155/40.
- Теперь складываем: 96/40 + 155/40 = (96 + 155)/40 = 251/40.
Теперь преобразуем 251/40 в смешанное число:
- 251 делим на 40, получаем 6, остаток 11.
- Таким образом, 251/40 = 6 11/40.
Итак, общее расстояние, которое пробежал Акмаль, составляет 6 11/40 км.
Теперь найдем, на сколько расстояние между точками В и С больше, чем расстояние между точками А и В:
- Расстояние от А до В: 2 2/5 км = 12/5.
- Расстояние от В до С: 3 7/8 км = 31/8.
- Сравним: 31/8 - 12/5. Приведем к общему знаменателю (40): 31/8 = 155/40 и 12/5 = 96/40.
- Теперь вычтем: 155/40 - 96/40 = 59/40.
Преобразуем 59/40 в смешанное число:
- 59 делим на 40, получаем 1, остаток 19.
- Таким образом, 59/40 = 1 19/40.
Итак, расстояние между точками В и С больше, чем расстояние между точками А и В, на 1 19/40 км.
Теперь перейдем ко второй части задачи о Лобаре и ткани.
У Лобара было 4 3/4 м ткани. Она потратила 2 3/8 м на пошив штор и затем приобрела еще 3 1/5 м ткани.
Сначала найдем, сколько ткани осталось после пошива штор:
- Переведем 4 3/4 в дробь: 4 3/4 = 19/4.
- Переведем 2 3/8 в дробь: 2 3/8 = 19/8.
- Сравним: 19/4 - 19/8. Приведем к общему знаменателю (8): 19/4 = 38/8.
- Теперь вычтем: 38/8 - 19/8 = 19/8.
Теперь у Лобара осталось 19/8 м ткани. Теперь добавим 3 1/5 м ткани:
- Переведем 3 1/5 в дробь: 3 1/5 = 16/5.
- Сравним: 19/8 + 16/5. Приведем к общему знаменателю (40): 19/8 = 95/40 и 16/5 = 128/40.
- Теперь складываем: 95/40 + 128/40 = 223/40.
Преобразуем 223/40 в смешанное число:
- 223 делим на 40, получаем 5, остаток 23.
- Таким образом, 223/40 = 5 23/40.
Итак, у Лобара осталось 5 23/40 м ткани.