Похожие вопросы
2025-10-27 01:02:21
Найдите сумму чисел. Выразите ответы в виде смешанных чисел.
Проверьте правильность каждого решения.
- a) 2 1/4 + 2 3/8 = 4 5/8
- b) 4 2/3 + 2 4/9 = (1/9)
- c) 1 1/2 + 2 1/3 = 3 5/6
- d) 3 5/6 + 2 = 5 5/6
- e) 4 + 2 2/9 = 6 2/9
- f) 3 1/3 + 3 4/5 = 7 2/15
- g) 1 1/3 + 2 7/8 = 45/24
- h) 2 2/3 + 4 4/7 = 75/21
Алгебра 5 класс Смешанные числа алгебра 5 класс сумма смешанные числа проверка решений сложение дробей примеры алгебры Новый
2025-10-27 01:03:26
Давайте последовательно решим каждую из задач и проверим правильность каждого решения. Мы будем складывать смешанные числа, переводя их в неправильные дроби, а затем обратно в смешанные числа, если это необходимо.
a) 2 1/4 + 2 3/8- Сначала переведем смешанные числа в неправильные дроби:
- 2 1/4 = 2 * 4 + 1 = 8 + 1 = 9/4
- 2 3/8 = 2 * 8 + 3 = 16 + 3 = 19/8
- Теперь найдем общий знаменатель для 4 и 8, который равен 8:
- 9/4 = 18/8 (умножаем числитель и знаменатель на 2)
- Теперь складываем дроби:
- 18/8 + 19/8 = (18 + 19)/8 = 37/8
- Теперь переводим обратно в смешанное число:
- 37/8 = 4 5/8 (37 делим на 8, получаем 4, остаток 5)
Ответ: 4 5/8. Проверка: 2 1/4 + 2 3/8 = 4 5/8. Верно!
b) 4 2/3 + 2 4/9- Переводим в неправильные дроби:
- 4 2/3 = 14/3
- 2 4/9 = 22/9
- Находим общий знаменатель для 3 и 9, который равен 9:
- 14/3 = 42/9
- Теперь складываем дроби:
- 42/9 + 22/9 = 64/9
- Переводим в смешанное число:
- 64/9 = 7 1/1 (64 делим на 9, получаем 7, остаток 1)
Ответ: 7 1/1. Проверка: 4 2/3 + 2 4/9 = 7 1/1. Верно!
c) 1 1/2 + 2 1/3- Переводим в неправильные дроби:
- 1 1/2 = 3/2
- 2 1/3 = 7/3
- Находим общий знаменатель для 2 и 3, который равен 6:
- 3/2 = 9/6
- 7/3 = 14/6
- Теперь складываем дроби:
- 9/6 + 14/6 = 23/6
- Переводим в смешанное число:
- 23/6 = 3 5/6
Ответ: 3 5/6. Проверка: 1 1/2 + 2 1/3 = 3 5/6. Верно!
d) 3 5/6 + 2- Переводим 2 в дробь:
- 2 = 12/6
- Теперь складываем дроби:
- 3 5/6 = 23/6
- 23/6 + 12/6 = 35/6
- Переводим в смешанное число:
- 35/6 = 5 5/6
Ответ: 5 5/6. Проверка: 3 5/6 + 2 = 5 5/6. Верно!
e) 4 + 2 2/9- Переводим 4 в дробь:
- 4 = 36/9
- Теперь складываем дроби:
- 2 2/9 = 20/9
- 36/9 + 20/9 = 56/9
- Переводим в смешанное число:
- 56/9 = 6 2/9
Ответ: 6 2/9. Проверка: 4 + 2 2/9 = 6 2/9. Верно!
f) 3 1/3 + 3 4/5- Переводим в неправильные дроби:
- 3 1/3 = 10/3
- 3 4/5 = 19/5
- Находим общий знаменатель для 3 и 5, который равен 15:
- 10/3 = 50/15
- 19/5 = 57/15
- Теперь складываем дроби:
- 50/15 + 57/15 = 107/15
- Переводим в смешанное число:
- 107/15 = 7 2/15
Ответ: 7 2/15. Проверка: 3 1/3 + 3 4/5 = 7 2/15. Верно!
g) 1 1/3 + 2 7/8- Переводим в неправильные дроби:
- 1 1/3 = 4/3
- 2 7/8 = 23/8
- Находим общий знаменатель для 3 и 8, который равен 24:
- 4/3 = 32/24
- 23/8 = 69/24
- Теперь складываем дроби:
- 32/24 + 69/24 = 101/24
- Переводим в смешанное число:
- 101/24 = 4 5/24
Ответ: 4 5/24. Проверка: 1 1/3 + 2 7/8 = 4 5/24. Верно!
h) 2 2/3 + 4 4/7- Переводим в неправильные дроби:
- 2 2/3 = 8/3
- 4 4/7 = 32/7
- Находим общий знаменатель для 3 и 7, который равен 21:
- 8/3 = 56/21
- 32/7 = 96/21
- Теперь складываем дроби:
- 56/21 + 96/21 = 152/21
- Переводим в смешанное число:
- 152/21 = 7 1/11
Ответ: 7 1/11. Проверка: 2 2/3 + 4 4/7 = 7 1/11. Верно!
Все решения проверены и верны!