За две книги заплатили 272 рубля. Цена одной книги равна трети цены другой книги. Какова стоимость каждой книги?

Алгебра 5 класс Системы уравнений алгебра 5 класс задача на систему уравнений цена книги стоимость книг решение задач по алгебре Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

У нас есть две книги, и мы знаем, что:

• Стоимость двух книг составляет 272 рубля.
• Цена одной книги равна трети цены другой книги.

Обозначим цену первой книги как x, а цену второй книги как y.

Согласно условию задачи, мы можем записать следующие уравнения:

1. Первое уравнение: x + y = 272 (стоимость двух книг).
2. Второе уравнение: x = (1/3)y (цена одной книги равна трети цены другой).

Теперь подставим второе уравнение в первое. Вместо x подставим (1/3)y:

(1/3)y + y = 272

Теперь нужно привести подобные слагаемые. Для этого можно представить y как (3/3)y:

(1/3)y + (3/3)y = 272

Теперь складываем дроби:

(4/3)y = 272

Чтобы найти y, умножим обе стороны уравнения на 3/4:

y = 272 * (3/4)

Теперь посчитаем y:

y = 204 рублей.

Теперь, когда мы нашли стоимость второй книги, можем найти стоимость первой книги, подставив y в второе уравнение:

x = (1/3) * 204

Теперь посчитаем x:

x = 68 рублей.

Итак, стоимость каждой книги:

• Первая книга стоит 68 рублей.
• Вторая книга стоит 204 рубля.

Таким образом, мы нашли стоимость каждой книги. Если у вас есть вопросы, не стесняйтесь задавать!