Какое значение имеет выражение (3 1/2 - 2 2/3 + 5 5/6 + 4 3/5) * 1 2/13? Пожалуйста, приведите решение. Ответ должен быть равен 13. Заранее спасибо!

Алгебра 6 класс Действия с дробями алгебра 6 класс выражение решение дроби математические операции значение выражения вычисление сложение вычитание умножение Новый

Давайте решим данное выражение шаг за шагом. Мы начнем с вычисления выражения в скобках, а затем умножим его на вторую часть.

Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

• 3 1/2 = (3 * 2 + 1)/2 = 7/2
• 2 2/3 = (2 * 3 + 2)/3 = 8/3
• 5 5/6 = (5 * 6 + 5)/6 = 35/6
• 4 3/5 = (4 * 5 + 3)/5 = 23/5
• 1 2/13 = (1 * 13 + 2)/13 = 15/13

Шаг 2: Сложим и вычтем дроби в скобках.

Теперь у нас есть следующее выражение:

(7/2 - 8/3 + 35/6 + 23/5)

Шаг 3: Найдем общий знаменатель.

Общий знаменатель для дробей 2, 3, 6 и 5 равен 30. Теперь преобразуем каждую дробь:

• 7/2 = (7 * 15)/30 = 105/30
• 8/3 = (8 * 10)/30 = 80/30
• 35/6 = (35 * 5)/30 = 175/30
• 23/5 = (23 * 6)/30 = 138/30

Шаг 4: Подставим дроби в выражение.

Теперь у нас есть:

(105/30 - 80/30 + 175/30 + 138/30)

Шаг 5: Выполним операции с дробями.

Теперь складываем и вычитаем дроби:

• 105/30 - 80/30 = 25/30
• 25/30 + 175/30 = 200/30
• 200/30 + 138/30 = 338/30

Шаг 6: Упрощаем дробь.

338/30 можно упростить:

338 и 30 имеют общий делитель 2:

338/30 = (338 ÷ 2)/(30 ÷ 2) = 169/15

Шаг 7: Умножим на 1 2/13.

Теперь умножаем на 15/13:

(169/15) * (15/13) = 169/13

Шаг 8: Преобразуем 169/13 в смешанное число.

169 делим на 13:

169 ÷ 13 = 13 (остаток 0)

Таким образом, 169/13 = 13.

Ответ: Значение выражения (3 1/2 - 2 2/3 + 5 5/6 + 4 3/5) * 1 2/13 равно 13.