Похожие вопросы
2024-12-06 07:18:01
Какова сумма всех натуральных чисел, которые кратны 3 и не превышают 150? (Пожалуйста, покажите решение)
>Алгебра 6 класс Сумма чисел сумма натуральных чисел кратные 3 не больше 150 решение задачи алгебра поиск суммы кратные числа математический пример пример
2024-12-09 06:27:57
Чтобы найти сумму всех натуральных чисел, которые кратны 3 и не превышают 150, мы можем воспользоваться следующими шагами:
- Определение чисел, кратных 3: Натуральные числа, кратные 3, образуют последовательность: 3, 6, 9, 12, ..., 150. Это арифметическая прогрессия.
- Определение первого и последнего члена:
- Первый член (a1) = 3
- Последний член (an) = 150
- Определение количества членов: Чтобы найти количество членов (n) в этой прогрессии, мы используем формулу для n-ого члена арифметической прогрессии:
an = a1 + (n - 1) * d, где d - это разность прогрессии (в нашем случае d = 3).
Подставляем значения: 150 = 3 + (n - 1) * 3.
Решим это уравнение:- 150 - 3 = (n - 1) * 3
- 147 = (n - 1) * 3
- n - 1 = 147 / 3
- n - 1 = 49
- n = 50
- Сумма членов прогрессии: Сумма S всех членов арифметической прогрессии может быть найдена по формуле:
S = n/2 * (a1 + an).
Подставляем найденные значения:- S = 50 / 2 * (3 + 150)
- S = 25 * 153
- S = 3825
Ответ: Сумма всех натуральных чисел, которые кратны 3 и не превышают 150, равна 3825.