Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) для заданных чисел, мы можем использовать метод разложения на простые множители или алгоритм Евклида. Давайте разберем каждый из случаев по порядку.

• Разложим 12 на простые множители: 12 = 2 * 2 * 3 = 2^2 * 3.
• Разложим 32 на простые множители: 32 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 2^5.
• Теперь найдем общие множители: минимальная степень 2 в обоих разложениях - это 2^2.
• Таким образом, НОД(12, 32) = 2^2 = 4.

• Разложим 16: 16 = 2 * 2 * 2 * 2 = 2^4.
• Разложим 64: 64 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 2^6.
• Минимальная степень 2 - это 2^4.
• Следовательно, НОД(16, 64) = 2^4 = 16.

• Разложим 76: 76 = 2 * 2 * 19 = 2^2 * 19.
• Разложим 114: 114 = 2 * 57 = 2^1 * 3 * 19.
• Общие множители: 2^1 и 19^1. Минимальная степень 2 - это 2^1.
• Таким образом, НОД(76, 114) = 2^1 * 19^1 = 2 * 19 = 38.

• Разложим 168: 168 = 2 * 2 * 2 * 3 * 7 = 2^3 * 3^1 * 7^1.
• Разложим 784: 784 = 2 * 2 * 2 * 2 * 7 * 7 = 2^4 * 7^2.
• Общие множители: 2^3 и 7^1. Минимальная степень 2 - это 2^3.
• Следовательно, НОД(168, 784) = 2^3 * 7^1 = 8 * 7 = 56.

• Разложим 27: 27 = 3 * 3 * 3 = 3^3.
• Разложим 72: 72 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 = 2^3 * 3^2.
• Разложим 108: 108 = 2 * 2 * 3 * 3 * 3 = 2^2 * 3^3.
• Общие множители: 3. Минимальная степень 3 - это 3^2.
• Таким образом, НОД(27, 72, 108) = 3^2 = 9.

В итоге, наибольшие общие делители для каждого из пар чисел:

• НОД(12, 32) = 4
• НОД(16, 64) = 16
• НОД(76, 114) = 38
• НОД(168, 784) = 56
• НОД(27, 72, 108) = 9