Давайте решим каждую из задач по очереди и выразим ответ в виде смешанных чисел. Для этого мы будем складывать целые части и дробные части отдельно, а затем при необходимости преобразуем дробные части в смешанные числа.
a) 2 1/4 + 2 2/8
  - Сначала преобразуем дробь 2/8 в более простую форму: 2/8 = 1/4.
- Теперь у нас есть: 2 1/4 + 2 1/4.
- Складываем целые части: 2 + 2 = 4.
- Складываем дробные части: 1/4 + 1/4 = 2/4 = 1/2.
- Итак, итог: 4 + 1/2 = 4 1/2.
b) 4 2/3 + 2 4/9
  - Сначала приведем дроби к общему знаменателю. Знаменатель 3 и 9. Общий знаменатель - 9.
- Преобразуем 2/3: 2/3 = 6/9.
- Теперь складываем: 4 6/9 + 2 4/9.
- Складываем целые части: 4 + 2 = 6.
- Складываем дробные части: 6/9 + 4/9 = 10/9.
- 10/9 - это неправильная дробь, преобразуем в смешанное число: 10/9 = 1 1/9.
- Итак, итог: 6 + 1 1/9 = 7 1/9.
c) 1 1/2 + 2 1/3
  - Сначала приведем дроби к общему знаменателю. Знаменатели 2 и 3. Общий знаменатель - 6.
- Преобразуем 1/2: 1/2 = 3/6 и 1/3: 1/3 = 2/6.
- Теперь складываем: 1 3/6 + 2 2/6.
- Складываем целые части: 1 + 2 = 3.
- Складываем дробные части: 3/6 + 2/6 = 5/6.
- Итак, итог: 3 + 5/6 = 3 5/6.
d) 3 5/6 + 2
  - Складываем целые части: 3 + 2 = 5.
- Дробная часть остается без изменений: 5/6.
- Итак, итог: 5 + 5/6 = 5 5/6.
e) 4 + 2 2/9
  - Складываем целые части: 4 + 2 = 6.
- Дробная часть остается без изменений: 2/9.
- Итак, итог: 6 + 2/9 = 6 2/9.
f) 3 1/3 + 3 4/5
  - Приведем дроби к общему знаменателю. Знаменатели 3 и 5. Общий знаменатель - 15.
- Преобразуем 1/3: 1/3 = 5/15 и 4/5: 4/5 = 12/15.
- Теперь складываем: 3 5/15 + 3 12/15.
- Складываем целые части: 3 + 3 = 6.
- Складываем дробные части: 5/15 + 12/15 = 17/15.
- 17/15 - это неправильная дробь, преобразуем в смешанное число: 17/15 = 1 2/15.
- Итак, итог: 6 + 1 2/15 = 7 2/15.
g) 1 1/3 + 2 7/8
  - Приведем дроби к общему знаменателю. Знаменатели 3 и 8. Общий знаменатель - 24.
- Преобразуем 1/3: 1/3 = 8/24 и 7/8: 7/8 = 21/24.
- Теперь складываем: 1 8/24 + 2 21/24.
- Складываем целые части: 1 + 2 = 3.
- Складываем дробные части: 8/24 + 21/24 = 29/24.
- 29/24 - это неправильная дробь, преобразуем в смешанное число: 29/24 = 1 5/24.
- Итак, итог: 3 + 1 5/24 = 4 5/24.
h) 2 2/3 + 4 4/7
  - Приведем дроби к общему знаменателю. Знаменатели 3 и 7. Общий знаменатель - 21.
- Преобразуем 2/3: 2/3 = 14/21 и 4/7: 4/7 = 12/21.
- Теперь складываем: 2 14/21 + 4 12/21.
- Складываем целые части: 2 + 4 = 6.
- Складываем дробные части: 14/21 + 12/21 = 26/21.
- 26/21 - это неправильная дробь, преобразуем в смешанное число: 26/21 = 1 5/21.
- Итак, итог: 6 + 1 5/21 = 7 5/21.
Теперь у нас есть все ответы:
  - a) 4 1/2
- b) 7 1/9
- c) 3 5/6
- d) 5 5/6
- e) 6 2/9
- f) 7 2/15
- g) 4 5/24
- h) 7 5/21