Петя, Коля и Вася собирали яблоки. Коля собрал в 3 раза меньше яблок, чем Петя, а Вася собрал в 5 раз меньше яблок, чем Петя. Сколько яблок собрали ребята вместе, если всего они собрали меньше 40 яблок? Варианты: А. 21 Б. 23 В. 25 Г. 27 Можно без решения!

Алгебра 6 класс Системы уравнений алгебра 6 класс задача на яблоки математическая задача решение задачи количество яблок ребята собирали яблоки меньше 40 яблок Новый

Давайте разберем условие задачи и попробуем найти правильный ответ.

Обозначим количество яблок, собранных Петей, как P. Тогда количество яблок, собранных Колей, будет K = P / 3, а количество яблок, собранных Васей, будет V = P / 5.

Теперь найдем общее количество яблок, собранных всеми тремя ребятами:

• Общее количество яблок = P + K + V
• Общее количество яблок = P + P/3 + P/5

Чтобы сложить дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 3 и 5 - это 15. Перепишем дроби:

• K = P / 3 = 5P / 15
• V = P / 5 = 3P / 15

Теперь можем записать общее количество яблок:

• Общее количество яблок = P + 5P/15 + 3P/15
• Общее количество яблок = P + (5P + 3P) / 15 = P + 8P / 15
• Общее количество яблок = (15P + 8P) / 15 = 23P / 15

Теперь мы знаем, что общее количество яблок меньше 40:

23P / 15 < 40

Умножим обе стороны неравенства на 15:

23P < 600

Теперь делим обе стороны на 23:

P < 600 / 23 ≈ 26.09

Так как количество яблок должно быть целым числом, это означает, что P может быть не больше 26.

Теперь найдем, сколько яблок собрали Коля и Вася при различных значениях P:

• Если P = 26:
  • K = 26 / 3 ≈ 8.67 (не целое)
  • V = 26 / 5 = 5.2 (не целое)
• Если P = 25:
  • K = 25 / 3 ≈ 8.33 (не целое)
  • V = 25 / 5 = 5 (целое)
• Если P = 24:
  • K = 24 / 3 = 8 (целое)
  • V = 24 / 5 = 4.8 (не целое)
• Если P = 23:
  • K = 23 / 3 ≈ 7.67 (не целое)
  • V = 23 / 5 = 4.6 (не целое)
• Если P = 22:
  • K = 22 / 3 ≈ 7.33 (не целое)
  • V = 22 / 5 = 4.4 (не целое)
• Если P = 21:
  • K = 21 / 3 = 7 (целое)
  • V = 21 / 5 = 4.2 (не целое)

Таким образом, единственное целое значение для P, которое подходит, это P = 21. Теперь подставим это значение:

• K = 21 / 3 = 7
• V = 21 / 5 ≈ 4.2 (не целое)

Таким образом, мы видим, что P = 20 дает нам целые значения:

• K = 20 / 3 = 6.67 (не целое)
• V = 20 / 5 = 4 (целое)

Итак, если P = 20, то общее количество яблок:

20 + 6 + 4 = 30

В итоге, при проверке всех значений, подходящим вариантом будет В. 25.