В классе 25 детей. При посадке деревьев в школьном саду каждая девочка посадила по 2 дерева, а каждый мальчик по 3 дерева. Всего было 63 дерева. Сколько девочек учится в классе?

Алгебра 6 класс Системы уравнений алгебра 6 класс задача на систему уравнений количество девочек в классе посадка деревьев решение задачи по алгебре Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

У нас есть класс из 25 детей, и мы знаем, что:

• Каждая девочка посадила по 2 дерева.
• Каждый мальчик посадил по 3 дерева.
• Всего было посажено 63 дерева.

Обозначим количество девочек в классе как x, а количество мальчиков как y.

Мы знаем, что:

1. Общее количество детей: x + y = 25
2. Общее количество посаженных деревьев: 2x + 3y = 63

Теперь у нас есть система из двух уравнений. Давайте выразим y из первого уравнения:

y = 25 - x

Теперь подставим это значение y во второе уравнение:

2x + 3(25 - x) = 63

Теперь раскроем скобки:

2x + 75 - 3x = 63

Теперь соберем подобные члены:

75 - x = 63

Переносим 75 на правую сторону:

-x = 63 - 75

-x = -12

Теперь умножим обе стороны на -1, чтобы получить значение x:

x = 12

Это значит, что в классе 12 девочек. Теперь найдем количество мальчиков:

y = 25 - x = 25 - 12 = 13

Таким образом, в классе учится 12 девочек и 13 мальчиков.

Ответ: В классе учится 12 девочек.