Витя с мамой слепили 220 пельменей. Витя работал 2 часа, а мама - 3 часа. За час они налепили 86 пельменей. Сколько пельменей слепил Витя, если у них одинаковая производительность? Помогите, пожалуйста!
Алгебра 6 класс Системы уравнений
Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим, сколько пельменей они слепили за час, и как это связано с временем, которое каждый из них работал.
Из условия задачи мы знаем, что:
Теперь давайте найдем общее количество часов, которые они работали вместе:
Общее время работы:
2 + 3 = 5 часов
Теперь мы можем найти общее количество пельменей, которое они слепили за это время. За 5 часов они слепили:
5 часов * 86 пельменей/час = 430 пельменей
Однако, согласно условию, они слепили только 220 пельменей. Это означает, что мы должны рассмотреть их производительность.
Так как у Вити и мамы одинаковая производительность, обозначим производительность каждого из них как "x" пельменей в час.
Тогда количество пельменей, слепленных Витей, будет:
2x
А количество пельменей, слепленных мамой, будет:
3x
Теперь мы можем составить уравнение:
2x + 3x = 220
Сложим подобные слагаемые:
5x = 220
Теперь решим это уравнение для x:
x = 220 / 5
x = 44
Теперь мы знаем, что производительность каждого из них составляет 44 пельменя в час. Теперь мы можем найти, сколько пельменей слепил Витя:
Количество пельменей, слепленных Витей:
2x = 2 * 44 = 88
Ответ: Витя слепил 88 пельменей.