Чтобы умножить смешанное число 1 7/8 на целое число 6, сначала нужно преобразовать смешанное число в неправильную дробь. Давайте разберем шаги:

1. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:
   • Смешанное число 1 7/8 состоит из целой части 1 и дробной части 7/8.
   • Чтобы преобразовать его в неправильную дробь, сначала умножим целую часть на знаменатель дробной части: 1 * 8 = 8.
   • Теперь прибавим числитель дробной части: 8 + 7 = 15.
   • Таким образом, 1 7/8 можно записать как 15/8.
2. Теперь умножим неправильную дробь на целое число:
   • Мы умножаем 15/8 на 6. Это можно записать как: (15/8) * 6.
   • Чтобы умножить дробь на целое число, мы можем записать целое число как дробь с 1 в знаменателе: 6 = 6/1.
   • Теперь произведение будет выглядеть так: (15/8) * (6/1).
   • Умножаем числители и знаменатели: (15 * 6) / (8 * 1) = 90/8.
3. Сократим дробь, если это возможно:
   • Дробь 90/8 можно сократить. Найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя.
   • 90 и 8 делятся на 2. Разделим числитель и знаменатель на 2: 90 ÷ 2 = 45 и 8 ÷ 2 = 4.
   • Таким образом, 90/8 сокращается до 45/4.
4. Преобразуем неправильную дробь обратно в смешанное число:
   • Теперь 45/4 - это неправильная дробь. Чтобы преобразовать её в смешанное число, делим 45 на 4.
   • 45 ÷ 4 = 11, остаток 1. Это значит, что 45/4 можно записать как 11 1/4.

Итак, 1 7/8 умножить на 6 равно 11 1/4.