Задан угол EOF. Луч OD делит его на два угла. Каковы углы EOD и DOF, если угол EOF равен 150°, а угол EOD больше угла DOF в 4 раза? Луч OG является биссектрисой угла EOF. Каков угол EOG?

Алгебра 6 класс Геометрия угол EOF угол EoD угол DOF угол EOG алгебра 6 класс задачи на углы биссектрисы углов деление углов геометрические задачи Новый

Давайте разберемся с данной задачей шаг за шагом.

1. У нас есть угол EOF, который равен 150°. Луч OD делит этот угол на два угла: EOD и DOF.

2. По условию, угол EOD больше угла DOF в 4 раза. Обозначим угол DOF как x. Тогда угол EOD будет 4x.

3. Поскольку OD делит угол EOF, сумма углов EOD и DOF равна углу EOF. Запишем это уравнение:

• EOD + DOF = EOF
• 4x + x = 150°

4. Теперь решим это уравнение:

• 5x = 150°
• x = 150° / 5
• x = 30°

5. Теперь мы можем найти углы EOD и DOF:

• DOF = x = 30°
• EOD = 4x = 4 * 30° = 120°

Таким образом, угол EOD равен 120°, а угол DOF равен 30°.

6. Теперь перейдем к следующей части задачи. Луч OG является биссектрисой угла EOF. Это значит, что он делит угол EOF пополам.

7. Чтобы найти угол EOG, нам нужно разделить угол EOF на 2:

• EOG = EOF / 2
• EOG = 150° / 2
• EOG = 75°

Таким образом, угол EOG равен 75°.

В итоге, мы получили следующие значения:

• Угол EOD = 120°
• Угол DOF = 30°
• Угол EOG = 75°