Похожие вопросы
2025-10-29 05:29:40
1 (8). Найдите значение выражения:
- а) a^7 * a^{10} : a^{14} при a=5;
- б) (a^{16} * a^{-7}) / a^6 при a=3.
Алгебра 7 класс Степени с целыми показателями алгебра 7 класс выражение значение выражения степень деление степеней подстановка значения решение задачи Новый
2025-10-29 05:29:53
Давайте решим каждое из выражений по отдельности.
а) a^7 * a^{10} : a^{14} при a=5
- Сначала упростим выражение a^7 * a^{10} : a^{14}. Мы знаем, что при умножении степеней с одинаковым основанием, степени складываются, а при делении — вычитаются. То есть:
- a^7 * a^{10} = a^(7 + 10) = a^17
- Теперь подставим это в выражение: a^17 : a^{14} = a^(17 - 14) = a^3
- Теперь подставим значение a = 5:
- a^3 = 5^3 = 5 * 5 * 5 = 125
- Итак, значение выражения а) равно 125.
б) (a^{16} * a^{-7}) / a^6 при a=3
- Теперь упростим второе выражение (a^{16} * a^{-7}) / a^6. Сначала упростим числитель:
- a^{16} * a^{-7} = a^(16 - 7) = a^9
- Теперь подставим это в выражение: (a^9) / a^6 = a^(9 - 6) = a^3
- Теперь подставим значение a = 3:
- a^3 = 3^3 = 3 * 3 * 3 = 27
- Итак, значение выражения б) равно 27.
Ответы:
- а) 125
- б) 27