Давайте разберем, как перемножать дроби, на примерах, которые вы привели. Перемножение дробей происходит по следующему правилу: чтобы перемножить две дроби, нужно перемножить числители и перемножить знаменатели.

1. Пример а):

Рассмотрим выражение (2ax)/(3x^3) * (5ax^2)/(4x^3).

1. Сначала перемножим числители:
   • Числитель первой дроби: 2ax
   • Числитель второй дроби: 5ax^2
   • Перемножаем: 2ax * 5ax^2 = 10a^2x^3
2. Теперь перемножим знаменатели:
   • Знаменатель первой дроби: 3x^3
   • Знаменатель второй дроби: 4x^3
   • Перемножаем: 3x^3 * 4x^3 = 12x^6
3. Теперь у нас есть новая дробь: (10a^2x^3)/(12x^6).
4. Упростим дробь. Мы можем сократить x^3 в числителе и x^6 в знаменателе: (10a^2)/(12x^3).
5. Теперь можем еще сократить коэффициенты: (5a^2)/(6x^3).

Итак, ответ для примера а) будет: (5a^2)/(6x^3).

2. Пример б):

Рассмотрим выражение (9xy^3)/(x^2-y^2) * (x+y)/(6y^2).

1. Сначала перемножим числители:
   • Числитель первой дроби: 9xy^3
   • Числитель второй дроби: x+y
   • Перемножаем: 9xy^3 * (x+y) = 9xy^3(x+y)
2. Теперь перемножим знаменатели:
   • Знаменатель первой дроби: x^2-y^2
   • Знаменатель второй дроби: 6y^2
   • Перемножаем: (x^2-y^2) * 6y^2 = 6y^2(x^2-y^2)
3. Теперь у нас есть новая дробь: (9xy^3(x+y))/(6y^2(x^2-y^2)).
4. Упростим дробь, можем сократить y^2 в числителе и знаменателе: (9xy(x+y))/(6(x^2-y^2)).
5. Теперь можем еще сократить коэффициенты: (3xy(x+y))/(2(x^2-y^2)).

Итак, ответ для примера б) будет: (3xy(x+y))/(2(x^2-y^2)).