Давайте рассмотрим каждое из предложенных утверждений и выясним, какие из них верны.

1. a) Сумма произвольных двух натуральных чисел есть натуральное число.

   Это утверждение верно. Натуральные числа — это числа, которые мы используем для счета (1, 2, 3 и так далее). Если мы возьмем два натуральных числа, например, 2 и 3, то их сумма 2 + 3 = 5 также будет натуральным числом.

2. b) Разность произвольных двух натуральных чисел есть натуральное число.

   Это утверждение неверно. Если мы возьмем, например, 3 и 5, то их разность 3 - 5 = -2, что не является натуральным числом. Таким образом, разность двух натуральных чисел может быть отрицательной.

3. c) Сумма произвольного целого и натурального чисел есть натуральное число.

   Это утверждение также неверно. Если взять целое число, например, -2, и натуральное число, например, 3, то их сумма -2 + 3 = 1, что является натуральным числом. Однако, если взять -3 (целое число) и 3 (натуральное число), то -3 + 3 = 0, что не является натуральным числом. Таким образом, сумма целого и натурального числа не всегда будет натуральным числом.

4. d) Частное произвольных двух целых чисел есть целое число.

   Это утверждение неверно. Например, если взять 1 и 2, то их частное 1 / 2 = 0.5, что не является целым числом. Таким образом, частное двух целых чисел не всегда будет целым числом.

5. e) Квадрат любого числа положителен.

   Это утверждение неверно. Квадрат любого положительного числа действительно положителен, но квадрат нуля равен нулю (0 * 0 = 0), а квадрат отрицательного числа также положителен (например, (-2) * (-2) = 4). Однако, если мы говорим о "любом" числе, то следует помнить, что квадрат нуля не является положительным числом.

Таким образом, верным является только утверждение a. Остальные утверждения b, c, d и e неверны.