1. Перечисление всех делителей числа 56:

Чтобы найти все делители числа 56, нужно определить, какие числа могут делить 56 без остатка. Начнем с 1 и будем проверять все целые числа до 56:

• 1 делит 56 (56 / 1 = 56)
• 2 делит 56 (56 / 2 = 28)
• 4 делит 56 (56 / 4 = 14)
• 7 делит 56 (56 / 7 = 8)
• 8 делит 56 (56 / 8 = 7)
• 14 делит 56 (56 / 14 = 4)
• 28 делит 56 (56 / 28 = 2)
• 56 делит 56 (56 / 56 = 1)

Таким образом, все делители числа 56: 1, 2, 4, 7, 8, 14, 28, 56.

2. Наибольший общий делитель (НОД):

Для нахождения НОД двух чисел можно использовать метод деления или разложение на простые множители.

1. a) Для чисел 26 и 130:
   • Разложим на простые множители:
   • 26 = 2 * 13
   • 130 = 2 * 5 * 13

   Общие множители: 2 и 13. НОД = 2 * 13 = 26.

2. б) Для чисел 48 и 66:
   • Разложим на простые множители:
   • 48 = 2^4 * 3
   • 66 = 2 * 3 * 11

   Общие множители: 2 и 3. НОД = 2 * 3 = 6.

3. Наименьшее общее кратное (НОК):

Для нахождения НОК можно использовать формулу: НОК(a, b) = (a * b) / НОД(a, b).

1. a) Для чисел 35 и 14:
   • Находим НОД(35, 14): 35 = 5 * 7, 14 = 2 * 7. НОД = 7.
   • Теперь считаем НОК: НОК(35, 14) = (35 * 14) / 7 = 70.

   Таким образом, НОК = 70.

2. б) Для чисел 4, 5 и 12:
   • Находим НОД(4, 5) = 1 (числа взаимно простые).
   • Находим НОД(1, 12) = 1.
   • Теперь считаем НОК: НОК(4, 5, 12) = (4 * 5 * 12) / 1 = 240.

   Таким образом, НОК = 60.

4. Цифра для деления на 9:

Чтобы число делилось на 9, сумма его цифр должна делиться на 9. У нас есть число 3*8. Найдем сумму известных цифр:

• 3 + 8 = 11.

Теперь добавим неизвестную цифру x:

• 11 + x должно делиться на 9.

Смотрим возможные значения x:

• Если x = 7, то 11 + 7 = 18, делится на 9.

Таким образом, необходимая цифра: 7.

5. Максимальное трехзначное число:

Чтобы число делилось на 2, 5 и 17, оно должно делиться на их НОК. Находим НОК:

• НОК(2, 5) = 10.
• НОК(10, 17) = 170.

Максимальное трехзначное число, которое делится на 170, это 850.

Таким образом, максимальное трехзначное число: 850.

6. Нечетные пятизначные числа:

Нечетные пятизначные числа должны заканчиваться на 3. Рассмотрим варианты:

• Первая цифра может быть 3 или 4 (0 не может быть первой цифрой).
• Вторая, третья и четвертая цифры могут быть 0, 3 или 4.

Посчитаем количество вариантов:

• Первая цифра: 2 варианта (3 или 4).
• Вторая цифра: 3 варианта (0, 3 или 4).
• Третья цифра: 3 варианта (0, 3 или 4).
• Четвертая цифра: 3 варианта (0, 3 или 4).
• Пятая цифра: 1 вариант (3).

Общее количество нечетных пятизначных чисел: 2 * 3 * 3 * 3 * 1 = 54.