1. Упростите алгебраические выражения.

Для упрощения алгебраических выражений мы будем группировать подобные члены и выполнять арифметические операции. Давайте рассмотрим каждое из выражений.

• a) 5x + 4 - 2x
  1. Сначала сгруппируем подобные члены: 5x и -2x.
  2. 5x - 2x = 3x.
  3. Теперь добавим оставшийся член: 3x + 4.
  4. Ответ: 3x + 4.
• b) 9 + 3k + 4 + 9k
  1. Сначала сгруппируем подобные члены: 3k и 9k.
  2. 3k + 9k = 12k.
  3. Теперь добавим оставшиеся числа: 9 + 4 = 13.
  4. Таким образом, у нас получается: 13 + 12k.
  5. Ответ: 13 + 12k.
• c) 10j - 2j - 8 - j
  1. Сначала сгруппируем подобные члены: 10j, -2j и -j.
  2. 10j - 2j - j = 10j - 3j = 7j.
  3. Теперь добавим оставшийся член: 7j - 8.
  4. Ответ: 7j - 8.
• d) 15h + 4 - 4h - 4
  1. Сначала сгруппируем подобные члены: 15h и -4h.
  2. 15h - 4h = 11h.
  3. Теперь добавим оставшиеся числа: 4 - 4 = 0.
  4. Таким образом, у нас получается: 11h + 0 = 11h.
  5. Ответ: 11h.

2. Найдите значения выражений при х = 8.

Чтобы найти значения выражений, подставим х = 8 и выполним арифметические операции.

• a) 4x - x + 2x
  1. Подставим х = 8: 4(8) - 8 + 2(8).
  2. Выполним умножение: 32 - 8 + 16.
  3. Теперь сложим и вычтем: 32 - 8 = 24, 24 + 16 = 40.
  4. Ответ: 40.
• b) 24 + 3x - 14
  1. Подставим х = 8: 24 + 3(8) - 14.
  2. Выполним умножение: 24 + 24 - 14.
  3. Теперь сложим и вычтем: 24 + 24 = 48, 48 - 14 = 34.
  4. Ответ: 34.
• c) (3x + 8) / 2
  1. Подставим х = 8: (3(8) + 8) / 2.
  2. Выполним умножение: (24 + 8) / 2.
  3. Сложим: 32 / 2 = 16.
  4. Ответ: 16.
• d) (56 - 5x) / 4
  1. Подставим х = 8: (56 - 5(8)) / 4.
  2. Выполним умножение: (56 - 40) / 4.
  3. Вычтем: 16 / 4 = 4.
  4. Ответ: 4.