Чтобы выполнить данные действия, давайте разберем каждое из них по шагам.

Первое выражение: 22 8/33 : 2 1/3 · 1/2

1. Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
• 22 8/33 = (22 * 33 + 8)/33 = (726 + 8)/33 = 734/33
• 2 1/3 = (2 * 3 + 1)/3 = (6 + 1)/3 = 7/3
2. Теперь подставим неправильные дроби в выражение:

734/33 : 7/3 · 1/2

3. Деление дробей превращается в умножение на обратную дробь:

734/33 · 3/7 · 1/2

4. Теперь перемножим дроби:

(734 * 3 * 1) / (33 * 7 * 2)

5. Сначала считаем числитель:

734 * 3 = 2202

6. Теперь считаем знаменатель:

33 * 7 = 231 и 231 * 2 = 462

7. Теперь у нас есть дробь 2202/462. Упрощаем ее:

2202 и 462 делятся на 6. 2202 / 6 = 367, 462 / 6 = 77.

8. Таким образом, результат первого выражения: 367/77.

Второе выражение: 15 : 5/8 · (3 1/8 - 1 3/5)

1. Сначала решим выражение в скобках: 3 1/8 - 1 3/5.
• Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
• 3 1/8 = (3 * 8 + 1)/8 = (24 + 1)/8 = 25/8
• 1 3/5 = (1 * 5 + 3)/5 = (5 + 3)/5 = 8/5
• Теперь у нас есть: 25/8 - 8/5. Найдем общий знаменатель, который равен 40:
• 25/8 = (25 * 5)/(8 * 5) = 125/40
• 8/5 = (8 * 8)/(5 * 8) = 64/40
• Теперь вычтем дроби:

125/40 - 64/40 = (125 - 64)/40 = 61/40.

2. Теперь подставим результат в выражение:

15 : 5/8 · 61/40.

3. Сначала выполним деление:

15 : 5/8 = 15 · 8/5 = (15 * 8)/5 = 120/5 = 24.

4. Теперь умножим:

24 · 61/40 = (24 * 61)/40 = 1464/40.

5. Упрощаем дробь:

1464 и 40 делятся на 8. 1464 / 8 = 183, 40 / 8 = 5.

6. Таким образом, результат второго выражения: 183/5.

Итак, окончательные результаты:

• Первое выражение: 367/77
• Второе выражение: 183/5