Похожие вопросы
2025-10-29 15:01:50
3. Вычислите: синус 135 градусов плюс косинус 135 градусов.
A) 1 B) 0 C) 1/2 D) -1
Алгебра 7 класс Тригонометрические функции алгебра 7 класс Тригонометрия синус 135 градусов косинус 135 градусов вычисления тригонометрических функций Новый
2025-10-29 15:02:02
Чтобы вычислить значение выражения "синус 135 градусов плюс косинус 135 градусов", давайте сначала найдем значения синуса и косинуса для угла 135 градусов.
1. Сначала определим, где находится угол 135 градусов. Угол 135 градусов находится во втором квадранте.
2. Вспомним, что:
- Синус угла во втором квадранте положителен.
- Косинус угла во втором квадранте отрицателен.
3. Теперь найдем значения:
- Синус 135 градусов равен синусу 180 градусов минус 45 градусов. Используя тригонометрическую идентичность, мы имеем:
- sin(135°) = sin(180° - 45°) = sin(45°) = √2/2.
- Косинус 135 градусов равен косинусу 180 градусов минус 45 градусов. Используя тригонометрическую идентичность, мы имеем:
- cos(135°) = cos(180° - 45°) = -cos(45°) = -√2/2.
4. Теперь подставим найденные значения в наше выражение:
- sin(135°) + cos(135°) = √2/2 + (-√2/2).
5. Упростим выражение:
- √2/2 - √2/2 = 0.
Таким образом, значение выражения "синус 135 градусов плюс косинус 135 градусов" равно 0. Поэтому правильный ответ - B) 0.