2025-10-29 00:08:53
48. Из девяти одинаковых монет одна фальшивая. Она легче остальных. Как можно определить фальшивую монету с помощью весов с двумя тарелками (без гирь)?
Алгебра 7 класс Задачи на весы фальшивая монета девять монет весы с тарелками определить фальшивую легче остальных задача по алгебре решение задачи логика математическая задача 7 класс алгебра Новый
2025-10-29 00:09:08
Для того чтобы определить фальшивую монету среди девяти одинаковых монет, из которых одна легче, мы можем воспользоваться весами с двумя тарелками. Основная идея заключается в том, чтобы делить монеты на группы и сравнивать их вес. Давайте рассмотрим шаги, которые помогут нам найти фальшивую монету.
-
Разделите монеты на три группы:
- Первая группа: 3 монеты (М1, М2, М3)
- Вторая группа: 3 монеты (М4, М5, М6)
- Третья группа: 3 монеты (М7, М8, М9)
-
Сравните вес первой и второй группы:
- Положите М1, М2 и М3 на одну тарелку, а М4, М5 и М6 на другую тарелку.
- Теперь у вас есть три возможных результата:
- Если весы уравновешены, значит, фальшивая монета находится в третьей группе (М7, М8, М9).
- Если левая тарелка тяжелее, значит, фальшивая монета находится среди группы (М4, М5, М6).
- Если правая тарелка тяжелее, значит, фальшивая монета среди группы (М1, М2, М3).
-
Определите фальшивую монету среди оставшихся:
- Допустим, мы выяснили, что фальшивая монета в группе (М1, М2, М3).
- Теперь возьмите две монеты из этой группы (например, М1 и М2) и сравните их вес:
- Если весы уравновешены, значит, фальшивая монета - это М3.
- Если одна из монет легче, значит, это и есть фальшивая монета.
Таким образом, всего за два взвешивания мы можем определить, какая из девяти монет является фальшивой. Это эффективный способ, который использует деление на группы и сравнение весов.