Для решения задачи начнем с нахождения длины красного провода. Из условия известно, что длина синего провода составляет 8 м, и она на 2 1/5 м больше длины красного провода. Запишем это в виде уравнения:

Длина синего провода = Длина красного провода + 2 1/5 м

Обозначим длину красного провода как R. Тогда уравнение можно записать так:

8 = R + 2 1/5

Теперь преобразуем 2 1/5 в неправильную дробь:

2 1/5 = 11/5

Теперь подставим это значение в уравнение:

8 = R + 11/5

Чтобы решить это уравнение, сначала вычтем 11/5 из обеих сторон:

R = 8 - 11/5

Теперь преобразуем 8 в дробь с тем же знаменателем (5):

8 = 40/5

Теперь подставим это в уравнение:

R = 40/5 - 11/5

Выполним вычитание:

R = (40 - 11) / 5 = 29/5

Теперь преобразуем 29/5 в смешанную дробь:

29/5 = 5 4/5

Таким образом, мы нашли, что длина красного провода равна 5 4/5 м. Это подтверждает первое утверждение.

Теперь перейдем ко второму утверждению и найдем длину черного провода. Из условия сказано, что красный провод длиннее черного на 3 3/8 м. Обозначим длину черного провода как C. Тогда можно записать следующее уравнение:

R = C + 3 3/8

Сначала преобразуем 3 3/8 в неправильную дробь:

3 3/8 = 27/8

Теперь подставим значение R:

29/5 = C + 27/8

Чтобы решить это уравнение, сначала выразим C:

C = 29/5 - 27/8

Для выполнения вычитания нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 8 равен 40:

29/5 = 232/40

27/8 = 135/40

Теперь подставим эти значения в уравнение:

C = 232/40 - 135/40

Выполним вычитание:

C = (232 - 135) / 40 = 97/40

Теперь преобразуем 97/40 в смешанную дробь:

97/40 = 2 17/40

Таким образом, длина черного провода равна 2 17/40 м. Это не соответствует второму утверждению, которое говорит, что длина черного провода равна 8 7/40 м.

Итак, подводя итог:

• Первое утверждение о длине красного провода верно.
• Второе утверждение о длине черного провода неверно.