6. Сможет ли Егор выложить двор площадью 4/17 квадратных метров, если он закупил 16 квадратных метров плитки?

Чтобы ответить на этот вопрос, нужно сравнить площадь двора с количеством плитки, которую закупил Егор.

• Площадь двора: 4/17 квадратных метров.
• Количество плитки: 16 квадратных метров.

Теперь сравним эти значения:

• 16 квадратных метров значительно больше, чем 4/17 квадратных метров.
• Для наглядности можно перевести 16 квадратных метров в дробь с одинаковым знаменателем: 16 = 16 * (17/17) = 272/17 квадратных метров.

Таким образом, 272/17 квадратных метров плитки больше, чем 4/17 квадратных метров. Следовательно, Егор сможет выложить двор.

Ответ: Да, Егор сможет выложить двор.

7. Упростите выражение (3+√8)(5+√2).

Для упрощения этого выражения используем распределительное свойство (формула (a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd).

1. Умножим 3 на 5: 3 * 5 = 15.
2. Умножим 3 на √2: 3 * √2 = 3√2.
3. Умножим √8 на 5: √8 * 5 = 5√8.
4. Умножим √8 на √2: √8 * √2 = √(8*2) = √16 = 4.

Теперь сложим все результаты:

• 15 + 3√2 + 5√8 + 4.
• Сложим 15 и 4: 15 + 4 = 19.
• Теперь у нас есть 19 + 3√2 + 5√8.

Поскольку √8 = 2√2, можно заменить 5√8 на 5 * 2√2 = 10√2.

Теперь окончательно упростим:

• 19 + 3√2 + 10√2 = 19 + 13√2.

Ответ: 19 + 13√2.

8. Постройте график функции y = √x + 1. По графику определите значение функции, если значение аргумента равно 4.

Для построения графика функции y = √x + 1, сначала определим несколько значений функции:

• Если x = 0, то y = √0 + 1 = 1.
• Если x = 1, то y = √1 + 1 = 2.
• Если x = 4, то y = √4 + 1 = 3.
• Если x = 9, то y = √9 + 1 = 4.

Теперь у нас есть несколько точек: (0, 1), (1, 2), (4, 3), (9, 4). Эти точки можно нанести на координатную плоскость и соединить их плавной линией, так как функция y = √x + 1 является непрерывной и возрастающей.

Теперь найдем значение функции при x = 4:

• При x = 4, y = √4 + 1 = 2 + 1 = 3.

Ответ: Значение функции при x = 4 равно 3.