9. Найдите значения выражения 5 1/7 деленное на b, если b равно 12, 48, 9/14 и 18/21.

Сначала преобразуем смешанное число 5 1/7 в неправильную дробь:

• 5 1/7 = 5 + 1/7 = (5 * 7 + 1) / 7 = 36/7.

Теперь мы можем вычислить значение выражения 36/7 деленное на каждое значение b:

• Для b = 12:
• (36/7) / 12 = 36/7 * 1/12 = 36/(7 * 12) = 36/84 = 3/7.
• Для b = 48:
• (36/7) / 48 = 36/7 * 1/48 = 36/(7 * 48) = 36/336 = 3/28.
• Для b = 9/14:
• (36/7) / (9/14) = 36/7 * (14/9) = (36 * 14)/(7 * 9) = 504/63 = 8.
• Для b = 18/21:
• (36/7) / (18/21) = 36/7 * (21/18) = (36 * 21)/(7 * 18) = 756/126 = 6.

Ответ:

• b = 12: 3/7
• b = 48: 3/28
• b = 9/14: 8
• b = 18/21: 6

10. Решите следующие уравнения:

a) x умноженное на 5 1/6 равно 62:

• Сначала преобразуем 5 1/6 в неправильную дробь: 5 1/6 = (5 * 6 + 1) / 6 = 31/6.
• Теперь уравнение выглядит так: x * (31/6) = 62.
• Чтобы найти x, умножим обе стороны на обратную дробь: x = 62 / (31/6) = 62 * (6/31) = 12.

b) x умноженное на 6 2/15 равно 1 8/15:

• Преобразуем 6 2/15: 6 2/15 = (6 * 15 + 2) / 15 = 92/15.
• Уравнение: x * (92/15) = 1 8/15 = (1 * 15 + 8) / 15 = 23/15.
• Теперь x = (23/15) / (92/15) = 23/92 = 1/4.

c) 8/9 умноженное на x равно 1 1/9:

• Преобразуем 1 1/9: 1 1/9 = (1 * 9 + 1) / 9 = 10/9.
• Уравнение: (8/9) * x = 10/9.
• Теперь x = (10/9) / (8/9) = 10/8 = 5/4.

d) 1 6/7 умноженное на x равно 2/3:

• Преобразуем 1 6/7: 1 6/7 = (1 * 7 + 6) / 7 = 13/7.
• Уравнение: (13/7) * x = 2/3.
• Теперь x = (2/3) / (13/7) = (2/3) * (7/13) = 14/39.

Ответ:

• a) x = 12
• b) x = 1/4
• c) x = 5/4
• d) x = 14/39