Алгебра 7 класс: разложите многочлен на множители:

1. Ab + 2b - 2a - 4
2. Am - an + m - n

Алгебра 7 класс Разложение многочленов на множители алгебра 7 класс разложение многочлена множители задачи по алгебре многочлены алгебраические выражения Новый

Чтобы разложить многочлены на множители, мы будем использовать метод группировки. Давайте рассмотрим каждый многочлен по отдельности.

1. Разложение многочлена: Ab + 2b - 2a - 4

Первым шагом мы сгруппируем слагаемые:

• (Ab - 2a) + (2b - 4)

Теперь мы можем вынести общий множитель из каждой группы:

• В первой группе (Ab - 2a) можно вынести a: a(B - 2)
• Во второй группе (2b - 4) можно вынести 2: 2(b - 2)

Теперь у нас есть:

• a(B - 2) + 2(b - 2)

Обратите внимание, что (B - 2) можно вынести как общий множитель:

• (B - 2)(a + 2)

Таким образом, разложение многочлена Ab + 2b - 2a - 4 будет:

(B - 2)(a + 2)

2. Разложение многочлена: Am - an + m - n

Сначала также сгруппируем слагаемые:

• (Am - an) + (m - n)

Теперь мы можем вынести общий множитель из каждой группы:

• В первой группе (Am - an) можно вынести a: a(m - n)
• Во второй группе (m - n) можно ничего не выносить, оставим как есть: (m - n)

Теперь у нас есть:

• a(m - n) + 1(m - n)

Здесь мы видим, что (m - n) является общим множителем:

• (m - n)(a + 1)

Таким образом, разложение многочлена Am - an + m - n будет:

(m - n)(a + 1)

В итоге, мы разложили оба многочлена на множители:

• Ab + 2b - 2a - 4 = (B - 2)(a + 2)
• Am - an + m - n = (m - n)(a + 1)