Асель собрала цветы: 5 ромашек и 4 незабудки. Сколько способов можно составить букет из 5 цветов?

Алгебра 7 класс Комбинаторика алгебра 7 класс задачи на комбинаторику способы составить букет цветы задачи ромашки и незабудки Новый

Для решения задачи определим, сколько различных способов можно составить букет из 5 цветов, используя 5 ромашек и 4 незабудки.

Сначала обозначим количество ромашек как R, а количество незабудок как N:

• R = 5 (ромашки)
• N = 4 (незабудки)

Теперь мы можем рассмотреть все возможные варианты выбора цветов для букета из 5 цветов. Обратите внимание, что мы можем использовать разные комбинации ромашек и незабудок. Мы будем рассматривать случаи, когда в букете содержится разное количество ромашек и незабудок.

Возможные случаи:

1. 5 ромашек и 0 незабудок
2. 4 ромашки и 1 незабудка
3. 3 ромашки и 2 незабудки
4. 2 ромашки и 3 незабудки
5. 1 ромашка и 4 незабудки

Теперь посчитаем количество способов для каждого случая:

1. 5 ромашек и 0 незабудок: Это 1 способ, так как мы берем все 5 ромашек.
2. 4 ромашки и 1 незабудка: Мы выбираем 4 ромашки из 5 и 1 незабудку из 4. Количество способов: C(5, 4) * C(4, 1) = 5 * 4 = 20.
3. 3 ромашки и 2 незабудки: Мы выбираем 3 ромашки из 5 и 2 незабудки из 4. Количество способов: C(5, 3) * C(4, 2) = 10 * 6 = 60.
4. 2 ромашки и 3 незабудки: Мы выбираем 2 ромашки из 5 и 3 незабудки из 4. Количество способов: C(5, 2) * C(4, 3) = 10 * 4 = 40.
5. 1 ромашка и 4 незабудки: Мы выбираем 1 ромашку из 5 и 4 незабудки из 4. Количество способов: C(5, 1) * C(4, 4) = 5 * 1 = 5.

Теперь сложим все способы:

• 1 (5 ромашек и 0 незабудок)
• 20 (4 ромашки и 1 незабудка)
• 60 (3 ромашки и 2 незабудки)
• 40 (2 ромашки и 3 незабудки)
• 5 (1 ромашка и 4 незабудки)

Общее количество способов:

1 + 20 + 60 + 40 + 5 = 126

Ответ: Асель может составить букет из 5 цветов 126 различными способами.