Похожие вопросы
2025-10-30 09:54:56
Дана геометрическая прогрессия 2, 4, 8. Как найти 9-й член этой прогрессии?
Алгебра 7 класс Геометрические прогрессии Геометрическая прогрессия 9-й член алгебра 7 класс последовательности формула прогрессии Новый
2025-10-30 09:55:16
Чтобы найти 9-й член геометрической прогрессии, нам нужно знать первый член прогрессии и знаменатель прогрессии (или отношение). Давайте разберем шаги решения.
Шаг 1: Определим первый член прогрессии.Первый член геометрической прогрессии обозначается как a1. В нашем случае:
- a1 = 2
Знаменатель (или отношение) геометрической прогрессии обозначается как q. Он вычисляется как отношение второго члена к первому:
- q = a2 / a1 = 4 / 2 = 2
Формула для нахождения n-го члена геометрической прогрессии выглядит так:
- an = a1 * q^(n-1)
Где an — n-й член, a1 — первый член, q — знаменатель, n — номер члена прогрессии.
Шаг 4: Подставим известные значения для нахождения 9-го члена.Теперь мы можем подставить значения в формулу:
- a9 = a1 * q^(9-1) = 2 * 2^(8)
Сначала найдем 2^8:
- 2^8 = 256
Теперь подставим это значение:
- a9 = 2 * 256 = 512
Таким образом, 9-й член данной геометрической прогрессии равен 512.