Если из трёхзначного числа убрать последнюю цифру 6, то оно станет меньше на 366. Какое это трёхзначное число?

Алгебра 7 класс Уравнения с одной переменной трёхзначное число алгебра 7 класс задача на числа уравнение математическая задача Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим трехзначное число как x. Мы знаем, что это число состоит из трех цифр, и его последняя цифра равна 6. Таким образом, мы можем записать это число в виде:

x = 100a + 10b + 6,

где a — это цифра сотен, а b — цифра десятков. Цифры a и b могут принимать значения от 0 до 9, но a не может быть 0, так как x — это трехзначное число.

Теперь, если мы уберем последнюю цифру 6, то число станет:

y = 100a + 10b.

Согласно условию задачи, когда мы убираем последнюю цифру 6, число y становится меньше на 366 по сравнению с x. Это можно записать как:

x - y = 366.

Теперь подставим выражение для x и y:

(100a + 10b + 6) - (100a + 10b) = 366.

Упрощаем это уравнение:

6 = 366.

Это уравнение неверно, но мы видим, что мы правильно подставили значения. Теперь давайте просто выразим x через y:

x = y + 366.

Подставим значение y:

x = (100a + 10b) + 366.

Теперь приравняем два выражения для x:

100a + 10b + 6 = 100a + 10b + 366.

Это означает, что:

6 = 366,

что неверно. Таким образом, давайте попробуем другой подход.

Мы знаем, что x - 366 = y, и подставим это в уравнение:

x = 100a + 10b + 6.

Теперь мы можем выразить y:

y = x - 366.

Итак, подставим значение y:

100a + 10b = (100a + 10b + 6) - 366.

Теперь упростим это уравнение:

100a + 10b = 100a + 10b - 360.

Это уравнение также не дает нам нужного результата. Давайте попробуем задать конкретные значения для a и b.

Мы знаем, что x — это трехзначное число, а значит, x может принимать значения от 100 до 999. Давайте попробуем подставить некоторые значения:

• Если a = 3 и b = 6, то x = 366. Убираем 6, получаем 36, 366 - 36 = 330. Не подходит.
• Если a = 4 и b = 0, то x = 406. Убираем 6, получаем 40, 406 - 40 = 366. Подходит!

Таким образом, искомое трехзначное число — это 406.