Похожие вопросы
2025-04-07 05:44:01
Если ребро куба увеличить в 4 раза, то как изменятся объем куба и площадь его основания?
Алгебра 7 класс Изменение объемов и площадей фигур алгебра 7 класс объем куба площадь основания куба увеличение ребра куба свойства куба задачи по алгебре
2025-04-07 05:44:11
Давайте разберемся, как изменение ребра куба влияет на его объем и площадь основания.
1. Объем куба
- Объем куба вычисляется по формуле: V = a³, где a - длина ребра куба.
- Если мы увеличим длину ребра куба в 4 раза, то новое ребро будет равно 4a.
- Теперь найдем новый объем: V' = (4a)³ = 4³ * a³ = 64 * a³.
- Таким образом, новый объем куба будет в 64 раза больше, чем прежний объем.
2. Площадь основания куба
- Площадь основания куба (которое является квадратом) вычисляется по формуле: S = a².
- При увеличении длины ребра в 4 раза, новая площадь основания будет равна: S' = (4a)² = 4² * a² = 16 * a².
- Таким образом, новая площадь основания будет в 16 раз больше, чем прежняя площадь основания.
Итак, подводя итог:
- Объем куба увеличится в 64 раза.
- Площадь основания куба увеличится в 16 раз.