Из пункта A и B, расстояние между которыми 18 км, навстречу друг другу вышли Саша и Коля. Коля идет со скоростью на 1 км/ч больше, чем Саша. Мальчики встретились через 2 часа. Сколько времени потребуется Коле, чтобы пройти расстояние от A до B?

Алгебра 7 класс Системы уравнений алгебра 7 класс задачи на движение скорость и время встреча двух объектов решение задач по алгебре Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Обозначим скорость Саши как S км/ч. Тогда скорость Коли будет S + 1 км/ч, так как Коля идет на 1 км/ч быстрее.

2. Они движутся навстречу друг другу и встречаются через 2 часа. За это время каждый из них пройдет определенное расстояние. Мы можем выразить расстояние, которое пройдет каждый из них, с помощью формулы:

Расстояние = Скорость × Время

3. Расстояние, которое пройдет Саша за 2 часа:

• Расстояние Саши = S × 2

4. Расстояние, которое пройдет Коля за 2 часа:

• Расстояние Коли = (S + 1) × 2

5. Поскольку они встречаются, сумма пройденных расстояний равна 18 км:

• S × 2 + (S + 1) × 2 = 18

6. Упростим это уравнение:

• 2S + 2(S + 1) = 18
• 2S + 2S + 2 = 18
• 4S + 2 = 18

7. Теперь решим это уравнение для S:

• 4S = 18 - 2
• 4S = 16
• S = 4

8. Теперь мы знаем, что скорость Саши равна 4 км/ч. Скорость Коли, соответственно, будет:

• S + 1 = 4 + 1 = 5 км/ч

9. Теперь найдем, сколько времени потребуется Коле, чтобы пройти расстояние от A до B (18 км) с его скоростью (5 км/ч). Используем формулу:

• Время = Расстояние / Скорость
• Время Коли = 18 / 5

10. Посчитаем:

• Время Коли = 3.6 часа

11. Чтобы выразить это время в часах и минутах, 0.6 часа умножаем на 60 минут:

• 0.6 × 60 = 36 минут

Таким образом, Коля пройдет расстояние от A до B за 3 часа 36 минут.