Как можно округлить числа 12,034 и 8,654 до десятых, а потом определить их относительную погрешность?

Алгебра 7 класс Округление чисел и относительная погрешность округление чисел относительная погрешность алгебра 7 класс округление до десятых математические операции учебник по алгебре Новый

Чтобы округлить числа 12,034 и 8,654 до десятых, следуем определённым шагам. Давайте рассмотрим каждый шаг подробно.

Шаг 1: Округление до десятых

При округлении числа до десятых мы смотрим на цифру, стоящую в сотых. Если эта цифра 5 или больше, то мы увеличиваем десятые на 1. Если меньше 5, то оставляем десятые без изменений.

• Для числа 12,034:
  • Десятые: 0
  • Сотые: 3
  • Поскольку 3 меньше 5, оставляем 0 без изменений.
  • Таким образом, 12,034 округляется до 12,0.
• Для числа 8,654:
  • Десятые: 6
  • Сотые: 5
  • Поскольку 5 равно 5, увеличиваем 6 на 1.
  • Таким образом, 8,654 округляется до 8,7.

Шаг 2: Определение относительной погрешности

Относительная погрешность рассчитывается по формуле:

Относительная погрешность = (Абсолютная погрешность / Истинное значение) * 100%

Абсолютная погрешность — это разница между истинным значением и округлённым значением.

• Для числа 12,034:
  • Истинное значение: 12,034
  • Округлённое значение: 12,0
  • Абсолютная погрешность = 12,034 - 12,0 = 0,034
  • Относительная погрешность = (0,034 / 12,034) * 100% ≈ 0,283%
• Для числа 8,654:
  • Истинное значение: 8,654
  • Округлённое значение: 8,7
  • Абсолютная погрешность = 8,7 - 8,654 = 0,046
  • Относительная погрешность = (0,046 / 8,654) * 100% ≈ 0,532%

Таким образом, мы округли числа и определили их относительную погрешность:

• 12,034 округлено до 12,0 с относительной погрешностью ≈ 0,283%.
• 8,654 округлено до 8,7 с относительной погрешностью ≈ 0,532%.