Как можно определить гипотенузу, периметр и площадь треугольника, если известны длины его катетов, равные 9 см и 12 см?

Алгебра 7 класс Геометрия треугольника гипотенуза треугольника периметр треугольника площадь треугольника катеты треугольника алгебра 7 класс Новый

Чтобы определить гипотенузу, периметр и площадь прямоугольного треугольника, зная длины его катетов, следуйте следующим шагам:

1. Определение гипотенузы:

Гипотенуза - это сторона, противоположная прямому углу. Для нахождения длины гипотенузы в прямоугольном треугольнике можно использовать теорему Пифагора, которая гласит:

c² = a² + b²

где:

• c - длина гипотенузы;
• a и b - длины катетов.

В нашем случае:

• a = 9 см;
• b = 12 см.

Теперь подставим значения:

1. Сначала найдем a² и b²:
• 9² = 81;
• 12² = 144.
2. Теперь сложим эти значения:
• 81 + 144 = 225.
3. Теперь найдём c, извлекая квадратный корень из 225:
• c = √225 = 15 см.

2. Определение периметра:

Периметр P треугольника равен сумме всех его сторон:

P = a + b + c

Подставим известные значения:

1. P = 9 см + 12 см + 15 см;
2. P = 36 см.

3. Определение площади:

Площадь S прямоугольного треугольника можно вычислить по формуле:

S = (a * b) / 2

Подставим значения:

1. S = (9 см * 12 см) / 2;
2. S = 108 см² / 2;
3. S = 54 см².

Таким образом, мы определили:

• Гипотенуза: 15 см;
• Периметр: 36 см;
• Площадь: 54 см².