Как можно разложить на множители, вынеся общий множитель, в следующих примерах:

1. 3х²-12
2. 3х²+21
3. 5у²-10у⁴-15у(15y в пятой степени)
4. c(b+y)+p(b+y)

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!

Алгебра 7 класс Разложение многочленов на множители разложение на множители общий множитель алгебра 7 класс примеры разложения помощь по алгебре Новый

Давайте разберем каждый из ваших примеров по шагам, чтобы понять, как разложить на множители, вынеся общий множитель.

1. Пример: 3x² - 12

• Сначала найдем общий множитель. В данном случае это число 3, так как оно делит оба члена.
• Теперь вынесем 3 за скобки: 3(x² - 4).
• Внутри скобок у нас осталось выражение x² - 4, которое является разностью квадратов. Его можно разложить на множители: x² - 4 = (x - 2)(x + 2).
• Итак, окончательный ответ: 3(x - 2)(x + 2).

2. Пример: 3x² + 21

• Здесь также найдем общий множитель. Это число 3.
• Вынесем 3 за скобки: 3(x² + 7).
• Внутри скобок x² + 7 не разлагается на множители, так как это не разность или сумма квадратов.
• Поэтому окончательный ответ: 3(x² + 7).

3. Пример: 5y² - 10y⁴ - 15y

• Сначала найдем общий множитель. Здесь это 5y, так как оно делит все три члена.
• Вынесем 5y за скобки: 5y(y - 2y³ - 3).
• Теперь у нас осталось выражение (y - 2y³ - 3). Его можно оставить в таком виде, так как оно не поддается дальнейшему разложению на множители с целыми коэффициентами.
• Таким образом, окончательный ответ: 5y(y - 2y³ - 3).

4. Пример: c(b + y) + p(b + y)

• Здесь мы видим, что (b + y) является общим множителем.
• Вынесем (b + y) за скобки: (b + y)(c + p).
• Это выражение уже разложено на множители.
• Окончательный ответ: (b + y)(c + p).

Надеюсь, эти объяснения помогут вам лучше понять, как разложить выражения на множители, вынеся общий множитель. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!