Как можно решить линейные уравнения? Пожалуйста, приведите примеры:

1. 4х + 5 = 2х - 7
2. 5х - 7 = 13
3. 3(х + 2) = 2(х + 2)
4. 2х - 4 = 8 + 2х
5. 4х + 6 = 2(2х + 3)

Алгебра 7 класс Линейные уравнения решение линейных уравнений примеры линейных уравнений алгебра 7 класс методы решения уравнений линейные уравнения с примерами Новый

Решение линейных уравнений – это процесс нахождения значения переменной, при котором уравнение становится верным. Давайте разберем шаги решения на примерах, которые вы привели.

Пример 1: 4x + 5 = 2x - 7

1. Переносим все члены с переменной x в одну сторону, а свободные члены в другую. Для этого вычтем 2x из обеих сторон:
   4x - 2x + 5 = -7.
2. Упрощаем:
   2x + 5 = -7.
3. Теперь вычтем 5 из обеих сторон:
   2x = -7 - 5.
4. Упрощаем:
   2x = -12.
5. Делим обе стороны на 2:
   x = -6.

Пример 2: 5x - 7 = 13

1. Сначала добавим 7 к обеим сторонам:
   5x - 7 + 7 = 13 + 7.
2. Упрощаем:
   5x = 20.
3. Теперь делим обе стороны на 5:
   x = 4.

Пример 3: 3(x + 2) = 2(x + 2)

1. Раскроем скобки:
   3x + 6 = 2x + 4.
2. Переносим 2x влево:
   3x - 2x + 6 = 4.
3. Упрощаем:
   x + 6 = 4.
4. Вычтем 6 из обеих сторон:
   x = 4 - 6.
5. Упрощаем:
   x = -2.

Пример 4: 2x - 4 = 8 + 2x

1. Переносим 2x влево:
   2x - 2x - 4 = 8.
2. Упрощаем:
   -4 = 8.
3. Это уравнение не имеет решений, так как -4 не равно 8.

Пример 5: 4x + 6 = 2(2x + 3)

1. Сначала раскроем скобки:
   4x + 6 = 4x + 6.
2. Теперь переносим 4x влево:
   4x - 4x + 6 = 6.
3. Упрощаем:
   6 = 6.
4. Это уравнение верно для любого x, то есть имеет бесконечно много решений.

Таким образом, мы разобрали, как решать линейные уравнения на нескольких примерах. Важно помнить, что при решении уравнений необходимо сохранять баланс, выполняя одинаковые операции с обеими сторонами уравнения.