Как можно решить следующие алгебраические выражения?

1. 5√6 - √6
2. 7√5 + 2√5
3. √7 - 5√7
4. 6√3 + √3

Алгебра 7 класс Упрощение алгебраических выражений с корнями алгебра 7 класс решение алгебраических выражений примеры алгебры квадратные корни алгебраические операции учебник алгебры задачи по алгебре Новый

Давайте разберем каждое из предложенных алгебраических выражений шаг за шагом. Для начала, мы будем использовать свойства корней и правила сложения подобных членов.

1. 5√6 - √6

• Здесь у нас есть два подобных члена: 5√6 и -√6.
• Мы можем представить -√6 как -1 * √6.
• Теперь мы можем сложить коэффициенты перед √6: 5 - 1 = 4.
• Таким образом, выражение упрощается до: 4√6.

2. 7√5 + 2√5

• В этом случае также у нас два подобных члена: 7√5 и 2√5.
• Складываем коэффициенты: 7 + 2 = 9.
• Итак, выражение упрощается до: 9√5.

3. √7 - 5√7

• Здесь у нас также два подобных члена: √7 и -5√7.
• Мы можем представить √7 как 1 * √7.
• Теперь складываем коэффициенты: 1 - 5 = -4.
• Таким образом, выражение упрощается до: -4√7.

4. 6√3 + √3

• В данном случае у нас 6√3 и √3.
• Представим √3 как 1 * √3.
• Теперь складываем коэффициенты: 6 + 1 = 7.
• Итак, выражение упрощается до: 7√3.

Теперь у нас есть упрощенные выражения:

• 5√6 - √6 = 4√6
• 7√5 + 2√5 = 9√5
• √7 - 5√7 = -4√7
• 6√3 + √3 = 7√3

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно объяснить что-то еще, не стесняйтесь спрашивать!