Как можно решить следующие задачи по алгебре:

1. Вычислить: 5 в 8 степени * 5 в 7 степени разделить на 5 в 4 степени * 5 в 9 степени.
2. Вычислить: 3 в 6 * 81 разделить на 3 в 7 степени.

Алгебра 7 класс Степени и их свойства алгебра 7 класс задачи по алгебре вычисления степени деление степеней умножение степеней Новый

Давайте решим обе задачи по порядку.

Задача 1: Вычислить: 5 в 8 степени 5 в 7 степени разделить на 5 в 4 степени 5 в 9 степени.

1. Сначала воспользуемся свойством степеней: a^m * a^n = a^(m+n). Применим это свойство к числителю:
• 5 в 8 степени * 5 в 7 степени = 5^(8+7) = 5 в 15 степени.
2. Теперь рассмотрим знаменатель. Также применим свойство степеней:
• 5 в 4 степени * 5 в 9 степени = 5^(4+9) = 5 в 13 степени.
3. Теперь у нас есть дробь: 5 в 15 степени разделить на 5 в 13 степени. Используем еще одно свойство степеней: a^m / a^n = a^(m-n):
• 5^(15-13) = 5 в 2 степени.
4. Таким образом, ответ: 5 в 2 степени = 25.

Задача 2: Вычислить: 3 в 6 * 81 разделить на 3 в 7 степени.

1. Сначала преобразуем число 81 в степень: 81 = 3 в 4 степени. Теперь подставим это значение в выражение:
• 3 в 6 * 81 = 3 в 6 * 3 в 4 = 3^(6+4) = 3 в 10 степени.
2. Теперь у нас есть дробь: 3 в 10 степени разделить на 3 в 7 степени. Используем свойство степеней:
• 3^(10-7) = 3 в 3 степени.
3. Таким образом, ответ: 3 в 3 степени = 27.

Итак, ответы на задачи:

• Первая задача: 25.
• Вторая задача: 27.