Как можно решить уравнение: 4y - 2 2/5y - 2 1/3x - 2/5y - 1 2/3x?

Алгебра 7 класс Уравнения с несколькими переменными решение уравнения алгебра 7 класс уравнение с несколькими переменными методы решения уравнений алгебраические выражения Новый

Чтобы решить уравнение 4y - 2 2/5y - 2 1/3x - 2/5y - 1 2/3x, давайте сначала упростим его, объединив подобные члены.

1. Перепишем уравнение, чтобы было легче работать с дробями:
• 4y - 2 2/5y - 2 1/3x - 2/5y - 1 2/3x.
2. Переведем смешанные числа в неправильные дроби:
• 2 2/5 = 12/5,
• 2 1/3 = 7/3,
• 1 2/3 = 5/3.
3. Теперь подставим эти значения в уравнение:
• 4y - 12/5y - 7/3x - 2/5y - 5/3x.
4. Объединим все подобные члены:
• Сначала объединим все y: 4y - 12/5y - 2/5y = 4y - (12/5 + 2/5)y = 4y - 14/5y.
• Теперь у нас есть 4y - 14/5y. Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 1 и 5 - это 5. Переписываем 4y как 20/5y.
• Теперь: 20/5y - 14/5y = (20 - 14)/5y = 6/5y.
5. Теперь объединим все x:
• Сначала объединим: -7/3x - 5/3x = (-7 - 5)/3x = -12/3x = -4x.
6. Теперь мы можем записать упрощенное уравнение:
• 6/5y - 4x = 0.

Теперь у нас есть упрощенное уравнение. Если нужно, можно выразить y через x или наоборот. Например, выразим y:

1. Добавим 4x к обеим сторонам уравнения:
• 6/5y = 4x.
2. Теперь умножим обе стороны на 5/6, чтобы изолировать y:
• y = (4x * 5/6) = (20/6)x = (10/3)x.

Таким образом, мы получили, что y = (10/3)x. Это решение уравнения.