Как можно решить уравнение x(x+8)=48?

Алгебра 7 класс Уравнения второй степени решение уравнения алгебра 7 класс уравнение x(x+8)=48 методы решения уравнений алгебраические уравнения Новый

Чтобы решить уравнение x(x + 8) = 48, следуем следующим шагам:

1. Раскроем скобки: Умножим x на (x + 8). Получаем:
• x^2 + 8x = 48
2. Переносим все члены уравнения в одну сторону: Для этого вычтем 48 из обеих сторон уравнения:
• x^2 + 8x - 48 = 0
3. Теперь у нас есть квадратное уравнение: x^2 + 8x - 48 = 0. Мы можем решить его с помощью формулы корней квадратного уравнения:
• x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a, где a = 1, b = 8, c = -48.
4. Сначала найдем дискриминант: D = b^2 - 4ac:
• D = 8^2 - 4 * 1 * (-48) = 64 + 192 = 256.
5. Теперь подставим дискриминант в формулу:
• x = (-8 ± √256) / 2 * 1.
6. Вычислим корень из дискриминанта:
• √256 = 16.
7. Теперь подставим это значение обратно в формулу:
• x = (-8 ± 16) / 2.
8. Решаем два случая:
• Первый случай: x = (-8 + 16) / 2 = 8 / 2 = 4.
• Второй случай: x = (-8 - 16) / 2 = -24 / 2 = -12.
9. Таким образом, у нас есть два решения:
• x = 4
• x = -12

Ответ: x = 4 или x = -12.