Как можно решить задачу, в которой на первом участке было в 4 раза больше кустов малины, чем на втором, а после пересадки 12 кустов с первого участка на второй, на втором участке стало в 2 раза меньше кустов малины, чем на первом, используя формулировки «было» и «стало»?

Алгебра 7 класс Системы уравнений алгебра 7 класс задача на пересадку кустов решение задачи количество кустов малины соотношение кустов алгебраические уравнения Новый

Для решения этой задачи мы будем использовать переменные для обозначения количества кустов малины на каждом участке, а затем последовательно анализировать условия задачи. Давайте обозначим:

• x - количество кустов малины на втором участке (изначально).
• 4x - количество кустов малины на первом участке (изначально, так как их в 4 раза больше).

Теперь запишем, сколько кустов будет на участках после пересадки 12 кустов с первого на второй участок:

• На первом участке стало: 4x - 12 кустов.
• На втором участке стало: x + 12 кустов.

Теперь, согласно условию задачи, на втором участке стало в 2 раза меньше кустов, чем на первом:

Мы можем записать это условие в виде уравнения:

x + 12 = 0.5 * (4x - 12)

Теперь решим это уравнение:

1. Умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:
2(x + 12) = 4x - 12
2. Раскроем скобки:
2x + 24 = 4x - 12
3. Переносим все x на одну сторону, а числа на другую:
24 + 12 = 4x - 2x
4. Это упрощается до:
36 = 2x
5. Теперь делим обе стороны на 2:
x = 18

Теперь мы знаем, что на втором участке изначально было 18 кустов малины. Чтобы найти количество кустов на первом участке, подставим значение x:

4x = 4 * 18 = 72

Таким образом, изначально на первом участке было 72 куста малины.

Теперь подытожим:

• На первом участке было 72 куста малины.
• На втором участке было 18 кустов малины.

После пересадки 12 кустов на первом участке стало 60 кустов, а на втором - 30 кустов. Проверим условие:

30 кустов на втором участке действительно в 2 раза меньше, чем 60 кустов на первом, следовательно, решение задачи верное.