Как можно сократить дробь: 4x³ / |x|?

Алгебра 7 класс Сокращение дробей с переменными сокращение дроби алгебра 7 класс дробь 4x³ модуль x упрощение дробей Новый

Чтобы сократить дробь 4x³ / |x|, следуйте этим шагам:

1. Определите, что такое |x|: Модуль числа x, обозначаемый |x|, равен x, если x больше или равно нулю, и -x, если x меньше нуля.
2. Разделите числитель на знаменатель: Мы можем записать дробь как:
• Если x >= 0, то |x| = x, и дробь становится 4x³ / x.
• Если x < 0, то |x| = -x, и дробь становится 4x³ / -x.
3. Сократите дробь: Теперь сократим дробь в каждом случае.
• Если x >= 0:
  • 4x³ / x = 4x² (мы сокращаем x³ на x, оставляя x²).
• Если x < 0:
  • 4x³ / -x = -4x² (мы сокращаем x³ на -x, оставляя -4x²).
4. Запишите окончательный ответ: Таким образом, итоговое выражение зависит от знака x:
• Если x >= 0, то 4x³ / |x| = 4x².
• Если x < 0, то 4x³ / |x| = -4x².

Таким образом, дробь 4x³ / |x| сокращается до 4x² или -4x² в зависимости от значения x.