Как можно составить уравнение для решения задачи: "Брат старше сестры в два раза, а 5 лет назад он был старше сестры на 7 лет. Сколько лет каждому?"

Алгебра 7 класс Системы уравнений уравнение задача алгебра 7 класс возраст брат сестра решение математическая задача система уравнений Новый

Для решения данной задачи необходимо определить возраст брата и сестры с помощью системы уравнений. Давайте обозначим возраст сестры как x, тогда возраст брата можно выразить как 2x, так как брат старше сестры в два раза.

Теперь рассмотрим условие, которое касается их возрастов 5 лет назад. 5 лет назад возраст сестры составлял x - 5, а возраст брата – 2x - 5. По условию задачи, 5 лет назад брат был старше сестры на 7 лет. Это можно записать в виде уравнения:

• Возраст брата 5 лет назад: 2x - 5
• Возраст сестры 5 лет назад: x - 5
• Разница в возрасте 5 лет назад: (2x - 5) - (x - 5) = 7

Теперь упростим это уравнение:

1. Раскроем скобки: 2x - 5 - x + 5 = 7
2. Упростим: 2x - x = 7
3. Получим: x = 7

Теперь, зная значение x, можем найти возраст брата:

• Возраст сестры: x = 7 лет
• Возраст брата: 2x = 2 * 7 = 14 лет

Таким образом, сестре 7 лет, а брату 14 лет.