Как можно узнать, сколько масла было в баке, если из него перелили масло в три бидона, где в первый бидон вошло 0,3 всего масла, во второй бидон 0,5 всего масла, а в третий бидон на 6 литров меньше, чем в первом бидоне?

Алгебра 7 класс Системы уравнений алгебра 7 класс задачи на проценты переливание масла решение задач математические задачи пропорции и дроби объем жидкости алгебраические уравнения Новый

Для того чтобы узнать, сколько масла было в баке, давайте обозначим общее количество масла в баке как X литров. Теперь мы можем записать информацию о том, сколько масла перелили в каждый бидон.

• В первый бидон вошло 0,3X литров масла.
• Во второй бидон вошло 0,5X литров масла.
• В третий бидон вошло на 6 литров меньше, чем в первый бидон, то есть (0,3X - 6) литров масла.

Теперь мы можем составить уравнение, которое будет описывать общее количество масла в баке:

Сумма масла, перелитого в три бидона, равна общему количеству масла в баке:

0,3X + 0,5X + (0,3X - 6) = X

Теперь давайте упростим это уравнение:

1. Сложим все части с X:
• 0,3X + 0,5X + 0,3X = 1,1X
2. Теперь подставляем это в уравнение:

1,1X - 6 = X

3. Теперь перенесем X в левую часть уравнения:

1,1X - X - 6 = 0

0,1X - 6 = 0

4. Теперь прибавим 6 к обеим сторонам:

0,1X = 6

5. Теперь разделим обе стороны на 0,1:

X = 6 / 0,1

X = 60

Таким образом, общее количество масла в баке составляет 60 литров.