Как можно вычислить, на сколько больше скорость задней машины по сравнению со скоростью передней, если они выехали одновременно и через 12 часов задняя машина догнала переднюю, находясь на расстоянии 384 км друг от друга?

Алгебра 7 класс Системы уравнений вычислить скорость задней машины скорость передней машины расстояние между машинами алгебра 7 класс задачи на движение сравнение скоростей движение по времени Новый

Для решения этой задачи давайте обозначим скорости передней и задней машин:

• V1 - скорость передней машины (км/ч)
• V2 - скорость задней машины (км/ч)

Мы знаем, что:

• Расстояние между машинами в начале равно 384 км.
• Время, за которое задняя машина догоняет переднюю, равно 12 часов.

Когда задняя машина догнала переднюю, они проехали одинаковое время, то есть 12 часов. За это время передняя машина проехала расстояние:

Расстояние передней машины = V1 * 12

Задняя машина проехала расстояние, равное расстоянию между ними плюс расстояние, которое проехала передняя машина:

Расстояние задней машины = V2 * 12 = 384 + V1 * 12

Теперь у нас есть два уравнения:

1. Расстояние передней машины: V1 * 12
2. Расстояние задней машины: V2 * 12 = 384 + V1 * 12

Теперь мы можем выразить V2 через V1:

V2 * 12 = 384 + V1 * 12

Разделим обе стороны уравнения на 12:

V2 = 32 + V1

Теперь мы видим, что скорость задней машины больше скорости передней на 32 км/ч. Это и есть ответ на вопрос:

Скорость задней машины больше скорости передней на 32 км/ч.