Похожие вопросы
2025-10-27 05:14:54
Как найти неизвестный член пропорции в следующих случаях:
- x : 18 = 68 : 17;
- 18 : 5 = 72 : x;
- 28 : x = 7 : 9;
- x : 9 = 35 : 15;
- 60 : 15 = x : 2;
- 55 : x = 5 : 3.
Как составить все возможные пропорции на основе данных:
- 7 * 18 = 21 * 6;
- 3,5 * 6 = 1,4 * 15;
- 6 * 21 = 14 * 9.
Как решить уравнение в следующих случаях:
- 3x / 4 = 9 / 20;
- 8 / 7x = 24 / 35;
- 18 / 52 = 2x / 13;
- 25 / 44 = 15 / 4x.
Алгебра 7 класс Пропорции и уравнения с одной переменной пропорции неизвестный член алгебра 7 класс уравнения решение уравнений составление пропорций математические задачи алгебраические выражения Новый
2025-10-27 05:15:28
Давайте разберем, как находить неизвестный член пропорции. Пропорция - это равенство двух дробей. Если у нас есть пропорция вида a : b = c : d, то мы можем использовать свойство пропорций, которое гласит, что произведение крайних членов равно произведению средних членов. То есть, a * d = b * c.
Теперь рассмотрим каждый из ваших примеров:
- x : 18 = 68 : 17
- 18 : 5 = 72 : x
- 28 : x = 7 : 9
- x : 9 = 35 : 15
- 60 : 15 = x : 2
- 55 : x = 5 : 3
Сначала запишем пропорцию в виде: x / 18 = 68 / 17.
Теперь мы можем использовать свойство пропорций:
x * 17 = 68 * 18.
Теперь найдем x:
x = (68 * 18) / 17 = 72.
Записываем: 18 / 5 = 72 / x.
Используем свойство пропорций:
18 * x = 5 * 72.
Теперь найдем x:
x = (5 * 72) / 18 = 20.
Записываем: 28 / x = 7 / 9.
Используем свойство пропорций:
28 * 9 = 7 * x.
Теперь найдем x:
x = (28 * 9) / 7 = 36.
Записываем: x / 9 = 35 / 15.
Используем свойство пропорций:
x * 15 = 9 * 35.
Теперь найдем x:
x = (9 * 35) / 15 = 21.
Записываем: 60 / 15 = x / 2.
Используем свойство пропорций:
60 * 2 = 15 * x.
Теперь найдем x:
x = (60 * 2) / 15 = 8.
Записываем: 55 / x = 5 / 3.
Используем свойство пропорций:
55 * 3 = 5 * x.
Теперь найдем x:
x = (55 * 3) / 5 = 33.
Теперь перейдем к составлению всех возможных пропорций на основе данных:
- 7 * 18 = 21 * 6
- 7 : 21 = 6 : 18
- 7 : 6 = 21 : 18
- 18 : 6 = 21 : 7
- 18 : 21 = 6 : 7
- 3,5 * 6 = 1,4 * 15
- 3,5 : 1,4 = 15 : 6
- 3,5 : 15 = 1,4 : 6
- 6 : 15 = 1,4 : 3,5
- 6 : 1,4 = 15 : 3,5
- 6 * 21 = 14 * 9
- 6 : 14 = 9 : 21
- 6 : 9 = 14 : 21
- 21 : 9 = 14 : 6
- 21 : 14 = 9 : 6
Пропорции:
Пропорции:
Пропорции:
Теперь давайте решим уравнения:
- 3x / 4 = 9 / 20
- 8 / 7x = 24 / 35
- 18 / 52 = 2x / 13
- 25 / 44 = 15 / 4x
Умножим обе стороны на 4:
3x = 9 / 20 * 4.
3x = 36 / 20.
Теперь делим обе стороны на 3:
x = (36 / 20) / 3 = 6 / 20 = 3 / 10.
Умножим обе стороны на 7x:
8 = (24 / 35) * 7x.
Теперь умножим обе стороны на 35:
280 = 24 * 7x.
Теперь делим обе стороны на 168:
x = 280 / (24 * 7) = 5 / 12.
Умножим обе стороны на 52:
18 = (2x / 13) * 52.
Теперь умножим обе стороны на 13:
234 = 2x * 4.
Теперь делим обе стороны на 8:
x = 234 / 8 = 29,25.
Умножим обе стороны на 4x:
25 * 4x = 15 * 44.
Теперь делим обе стороны на 100:
x = (15 * 44) / (25 * 4) = 33 / 10 = 3,3.
Надеюсь, это поможет вам понять, как находить неизвестные члены пропорции и решать уравнения!