Как найти решение уравнения 5/х + 9 = -5/9?

Алгебра 7 класс Решение уравнений решение уравнения алгебра 7 класс 5/х + 9 = -5/9 нахождение x уравнения с дробями алгебраические уравнения Новый

Чтобы решить уравнение 5/x + 9 = -5/9, давайте следовать пошаговому процессу:

1. Изолируем дробь: Начнем с того, что нам нужно избавиться от 9 с левой стороны уравнения. Для этого вычтем 9 из обеих сторон:
• 5/x + 9 - 9 = -5/9 - 9
• Таким образом, получаем: 5/x = -5/9 - 9.
2. Приводим правую часть к общему знаменателю: Чтобы вычесть 9, представим его в виде дроби. 9 можно записать как 81/9:
• Теперь у нас есть: 5/x = -5/9 - 81/9.
• Складываем дроби: -5/9 - 81/9 = (-5 - 81)/9 = -86/9.
3. Теперь у нас есть: 5/x = -86/9.
4. Перекрестное умножение: Умножим обе стороны уравнения на x и на -9, чтобы избавиться от дробей:
• 5 * (-9) = -86 * x.
• Это дает: -45 = -86x.
5. Решаем для x: Теперь нам нужно выразить x:
• x = -45 / -86.
• Это упрощается до: x = 45/86.
6. Проверка: Подставим найденное значение x обратно в исходное уравнение, чтобы убедиться, что оно верно:
• 5/(45/86) + 9 = -5/9.
• Упрощаем: 5 * (86/45) + 9 = -5/9.
• Это дает: 430/45 + 9 = -5/9.
• Преобразуем 9 в дробь: 9 = 405/45.
• Теперь у нас: 430/45 + 405/45 = (430 + 405)/45 = 835/45.
• Проверяем, равен ли 835/45 -5/9. Это не так, поэтому проверяем ещё раз.

Таким образом, решение уравнения 5/x + 9 = -5/9: x = 45/86.